第六第六章章平行四边形平行四边形6.26.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（33））知识回顾知识回顾1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质?两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形.2.平行四边形的判定方法有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．边两组对角分别相等的四边形是平行四边形．角对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线探究新知探究新知在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长？两条平行的直线平行的线段abABDC实际问题实际问题转化成了转化成了数学问题数学问题..猜想：AD=BC.验证猜想验证猜想已知：如图，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AD⊥b，BC⊥b，垂足分别为C，D.求证：AD=BC.abABDC证明：∵AD⊥b，BC⊥b(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)∵AB∥CD(已知)，AD∥BC(已证)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴AD=BC(平行四边形的对边相等)12改变改变AA，，BB两点的位置，两点的位置，AD=BCAD=BC还成立吗？还成立吗？收获新知收获新知★定义：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.abABDC12平行线之间的距离处处相等.如果将如果将AD⊥bAD⊥b，，BC⊥bBC⊥b改为改为AD∥BCAD∥BC，其他条件不变，其他条件不变..AD=BCAD=BC还成立吗？还成立吗？abABDC验证猜想验证猜想已知：直线已知：直线a∥ba∥b，线段，线段ADAD，，BCBC是夹是夹在直线在直线aa，，bb之间的两条线段，之间的两条线段，且且AD∥BC.AD∥BC.求证：求证：AD=BC.AD=BC.abABDC证明：∵AB∥CD，AD∥BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴AD=BC(平行四边形的对边相等)收获新知收获新知∵AB∥CD，AD∥BC(已知)∴AD=BC(夹在两条平行线之间的平行线段相等)夹在两条平行线之间的平行线段相等.abABDC做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.学以致用学以致用学以致用学以致用2.如图，在□ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线，交BC于点F，则∠CDF=.ADCBEF35°巩固练习:例1．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形学以致用学以致用学以致用学以致用变式练习：已知：如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．AFCEDB课堂小结课堂小结回忆本节课所学的知识，谈谈你的收获回忆本节课所学的知识，谈谈你的收获..
VIP
