ABDC已知：ABCD则可得：边：角：对角线：O四边形平行四边形两组对边分别平行定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形几何语言：自主探究，获得新知ABCD平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。小明将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，想得到一个平行四边形ABCD，他的想法能实现吗？ABDC自主探究，获得新知活动一：猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。⌒1⌒2∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）︵3︶4定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言：自主探究，获得新知ABCD小明将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形的变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？活动二：猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形自主探究，获得新知ABDCABCD已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。⌒1⌒2∴△ABC≌△CDA（SSS）∴AB∥CDAD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）︵3︶4∴∠1＝∠2∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）∵AB＝CD（已知）AD＝BC（已知）AC＝AC（公共边）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形∴∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）∴ABCD∴四边形ABCD是平行四边形（）一组对边平行且相等的四边行是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：自主探究，获得新知ABCD小结：已学的平行四边形的判定方法从边看:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形口答：如图补充一个合适的条件使⑴—(2)小题成立：(1)若AB∥CD,＿＿＿＿＿_________则得平行四边形ABCD.(2)若AB＝CD，＿＿＿＿＿________则得平行四边形ABCD.AB＝CD(AD∥BC)(AB∥CD)AD＝BCDBCAAD∥BC添加已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。得：∠1＝∠2AB＝CDAC＝AC可能是假命题！等腰梯形ABCD假命题ABCDABCD︵1︶2判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定，如等腰梯形判断：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定，如筝形例例11已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD中，中，EE，，FF分别是边分别是边ABAB，，CDCD的中点。的中点。求证：求证：EF//ADEF//ADAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAE＝ABDF=CDEF//AD//BCEF//AD//BC3131练习：已知：如图，ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形变式1：在例题条件下,连接EF,请写出图中与例题相比新增加的平行四边形.并从中选择一个你喜欢的加以说明.变式2：在例题条件下,连接AF、CE分别交BE、FD于点M、N,你认为四边形MFNE是平行四边形吗？ABCDEFMN两组对边分别平行两组对边分别相等对边平行且相等平行四边形两组对角分别相等邻角互补对角线互相平分性质性质性质判定判定判定谈谈收获！学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？1234
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