第七章二元一次方程组3二元一次方程组的应用——增收节支Contents目录010203学习目标新知探究随堂练习课堂小结04学习目标1、会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组；2、加强列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。新知探究同学们，你知道你的生活有哪些必要的开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？生活情境设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：答：书包单价92元，随身听单价360元.解得:.84,452yxyx.360,92yx解决问题1.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x－(1－10%)y=780(1－10%)y探索活动：填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值－去年的总支出=200万元，今年的总产值－今年的总支出=780万元．分析分析关键:找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%)今年的总支出=去年的总支出×(1－10%)分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1－10%)y780某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1－10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。x=2000y=1800x－y=200①(1+20%)x－(1－10%)y＝780②例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析分析关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析分析关键:找出等量关系.甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表:由上表可以得到的等式：35单位40单位0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。解得：x=28y=301.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚；2.借助方程组解决实际问题.学法小结：随堂练习1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y植。一班二班两班总和学生数达标学生数xy87.5%x75%y100100×81%列出方...
