《平行四边形》单元试卷姓名_____________学号_______一、选择题（3×10=30）1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2．在□ABCD中，∠B=60O,那么下列各式中，不能成立的是()A.∠D=60OB.∠A=120OC.∠C+∠D=60OD.∠C+∠A=180O3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分;（B）对角线相等;（C）对角线平分一组对角;（D）对角线互相垂直4．下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形5．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（）（A）AO=CO，BO=DO;（B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD6．下列说法不正确的是（）（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角7．如图1，在ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S△ADP=SABCD中，正确的个数为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4(1)(2)(3)8．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（）．（A）24（B）20（C）16（D）129．如图3所示，在直角梯形ABCD中，ABDC∥，∠B=90O．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为，△ABP的面积为．把看作的函数，函数的图象如图所示，则△ABC的面积为()．A．10B.16C.18D.31710.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB二、填空题（2×10=20）1．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．2．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______．3．如图5，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．4．如图6，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．图5图3图4ABCD图65．如图7，以矩形OABC的顶点O为原点，0A所在的直线为轴，0C所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．已知0A=3，0C=2，点E是AB的中点．在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．直接写出点E的坐标是__________，F坐标是______________；6．已知：如图8所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE，若AE=10cm，△ABF的面积为24㎝2，则△ABF的周长是____________cm7．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．三（8分）.如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF∥，求证：AFCE．四、（8分）在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点。求证：OE=OF。图7图8BCEADF第7题图DCABEF五、如图：BD是矩形ABCD的对角线．（1）请用尺规作图：作BCD△与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC交AD于点E，求线段BE的长．（12分）六、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形（10分）七、在如图中，若△ADE≌△CBF，点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线AG//DB交CB的延长线于G。①求证：四边形ABCD是平行四边形；②若四边形BFDE是菱形，求证四边形AGBD是矩形；③在②中应增加什么条件，才能判别矩形AGBD是正方形。（12分）ABCD第24题图
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