2014级12月月考题姓名学号一,选择题。(每题3分×10=30分)1、一元二次方程x2-1=0的解是()A.1B2C-1和1D-12、抛物线y=-x2-的顶点坐标为()。A(0,-)B(-,-)C(-,0)D(-,)3、如图,点P在⊙O直径BA的延长线上,作⊙O的切线PC切⊙O于点C,∠P=22度,则∠B度数为()A34°B68°C22°D36°4、在平面直角坐标系中,有点A(-1,2),若将点A绕原点O顺时针旋转90°,这时点A的坐标是()。A(1,2)B(2,1)C(3,)D(1,-2)5、如图,将圆锥沿线所截,则侧面展开图可能是()ABCD6、若正比例函数y=kx的图像中y随x的增大而减小,则它和二次函数y=kx2+k在同一坐标系的图像大致是()xyxyxyxyOOOABCDO7、如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转角为()。A30°B45°C90°D135°ABC(8题图)8、如图,⊙A,⊙B,⊙C三个圆两两外切,且AB=7,BC=8,AC=9。则三个圆的半径分别是()。(共6页)1A3,4,5B1,7,2C2,4,7D2,4,69、一个半圆形的扇形围成圆锥侧面,则半圆形的半径与围成圆锥底面的半径之比为()。A1﹕1B2﹕1C4﹕3D2﹕310、已知,如图正六边形ABCDE的外接圆O的半径为1,则S正六边形ABCDE为()。AπBCDOABCDEF二,填空题。(每题3分×6=18分)1、抛物线y=x2+1的最小值是。2、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB为。OBCOAB3、如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图像,由函数图像可知,不等式ax2+bx+c<0的解集为。4、已知a、b为一元二次方程3x2-2x-7=0的两根,则a2+b2=。5、如图,在一个矩形的框内,一个半径为1的圆在框内沿内边顺时针滚动一周回到原位正好转了4圈,则矩形ABCD的周长为(保留π)DABOC6、如图,作平行四边形ABCD的高DE,垂足E刚好是BC的三等分点,(BE<EC),延长DE交AB的延长线于点F。若AD=6cm,DC=9cm,则DF的长为。(共6页)2EADBCF三,解答题。(每题5分×4=20分)1、用配方法解方程:x2-4x+2=02、用公式法解方程:3x2-x-2=03、计算:()-1-︱1-︱+(2+π)0+4、化简求值:(-)÷,其中x=。四.(8分)如图,ABC中,AC=BC,点D、E为AB上两点,且CD=CE。求证:AD=BE。ABCDE五,(8分)如图,二次函数图像过A、B、C三点,点A(-1,0),点B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC。(1)求点C的坐标;(2)求该二次函数的解析式。(共6页)3六.(8分)应用题:我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而在这次店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?六,(8分)如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E。已知AB=4,⊙O的半径为。(1)分别求出线段AP、CB的长;(2)如果OE=5,求证:DE是⊙O的切线;(3)如果BD:BC=3:2,求DE的长。AEFPBOCGD(共6页)4