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龙泉中学2016届高考数学(理)模拟试题(1)VIP专享VIP免费

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4121422正视图侧视图俯视图龙泉中学2016届高考数学(理)模拟试题(1)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集集合,则A.B.C.D.2.复数满足,,则A.1B.C.2D.3.某地市高三理科学生有15000名,在三月调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析,则应从120分以上的试卷中抽取A.份B.份C.份D.份4.已知是首项为1的等比数列,是的前项和,且,则数列的前5项和为A.B.C.D.5.已知实数满足,则A.最小值为-1,不存在最大值B.最小值为2,不存在最大值C.最大值为-1,不存在最小值D.最大值为2,不存在最小值6.执行下面的程序框图,如果输入的均为2,则输出的=A.4B.5C.6D.77.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为A.B.C.D.8.展开合并同类项后的项数是A.11B.45C.66D.789.某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮.假设某选手每次命中率都是0.6,且每次投篮结果相互独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为A.B.C.D.10.若函数在上恰有两个极大值和一个极小值,则的取值范围为A.B.C.D.11.已知过抛物线G:焦点F的直线l与抛物线G交于两点(M点在x轴上方),满足,,则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为A.B.C.D.12.已知函数,,则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则=.14.点在的边所在直线上,且满足(),则在平面直角坐标系中,动点的轨迹的普通方程为.15.设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围为___________.16.符号表示数列的前项和(即),已知数列满足,(),记(),若,则当取最小值时,.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,,点D在边AB上,,且.(Ⅰ)若△BCD的面积为,求;(Ⅱ)若,求.18.(本小题满分12分)从地到地有甲、乙两条线路,甲线路是,乙线路是,其中段、段、段都是易堵车路段,假设这三条路段堵车与否相互独立,这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现,堵车概率在上变化,在上变化.在不堵车的情况下,走甲线路需汽油费元,走乙线路需汽油费元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.为了估计段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到表2数据.表1表2(Ⅰ)求段平均堵车时间的值;(Ⅱ)若只考虑所花汽油费期望值的大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆经过点,且离心率为,是椭圆的左,右焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点是椭圆上关于轴对称两点(不是长轴的端点),点是椭圆上异于的一点,且直线分别交轴于点,求证:直线与直线的交点在定圆上,并求出定圆的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(为常数),函数,(为常数,且0a).(Ⅰ)若函数有且只有1个零点,求的取值的集合;(Ⅱ)当(Ⅰ)中的取最大值时,求证:.堵车时间(单位:小时)频数[0,1]8(1,2]6(2,3]38(3,4]24(4,5]24CD段EF段CH段堵车概率xy平均堵车时间(单位:小时)a21请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙的弦、相交于,过点作⊙的切线与的延长线交于点.,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求⊙的半径.23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为.(Ⅰ)求曲线、的直角坐标方程;(Ⅱ)若、分别为曲线、上的任意点,求的最小值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围....

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