龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(37)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知复数z=,则z的共轭复数=A.1B.C.D.(2)已知条件,条件,则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(3)已知满足约束条件则的最小值为A.1B.C.D.(4)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果A.4B.5C.2D.3(5)若等比数列的各项均为正数,,,则A.B.C.D.(6)将向量绕原点O逆时针方向旋转得到,则A.B.C.D.(7)的展开式中系数最大的项是A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项(8)抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为奇数},B={两次的点数之和为4},则A.B.C.D.(9)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.(10)三对夫妻站成一排照相,则仅有一对夫妻相邻的站法总数是A.72B.144C.240D.288(11)函数的对称中心为A.B.C.D.(12)已知椭圆的右焦点为,不垂直于x轴且不过点的直线与椭圆交于两点,若的外角平分线与直线交于点,则点的横坐标为A.B.C.3D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.(13)已知数列满足:,,则.(14)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线对称,则的最小正值为.(15)已知在点处的切线方程为,且,则函数的最小值为.(16)记为两数的最小值.当正数变化时,令,则的最大值为.22222正视图俯视图侧视图三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c..(Ⅰ)若,求△ABC的面积;(Ⅱ)若△ABC的面积为,求a,c.(18)(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面是边长为a的菱形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.(19)(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,测得的数据如下:零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6268758189(Ⅰ)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程;(Ⅱ)根据(Ⅰ)所求回归直线方程,预测此车间加工这种零件70个时,所需要的加工时间.附:(20)(本小题满分12分)已知双曲线经过点,且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过作两条相互垂直的直线分别交双曲线的于两点,求点到直线距离的最大值.(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,判断函数的单调性;(Ⅱ)证明:当时,不等式恒成立.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按照所做的第一题计分。作答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲过⊙O外一点P作⊙O的两条割线,其中过圆心O,过P作再作⊙O的切线PT,切点为T.已知.(Ⅰ)求切线PT的长;(Ⅱ)求时值.(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,,曲线.(Ⅰ)求曲线的一个参数方程;(Ⅱ)若曲线和曲线相交于A、B两点,求的值.(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数的最小值为2.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,求不等式的解集.PBNATM·O龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(37)参考答案武汉市2016届高中毕业生四月调研考试理科数学参考答案