开始结束S输出,ab输入ab2Sb是否Sab第4题图HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”2015—2016学年下学期高三年级第一次半月考理数试卷考试时间:2016年2月19日一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数12zi(i为虚数单位),z为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.z的实部为1B.z的虚部为2iC.5zzD.ziz2.已知集合2230,AxRxx1BxRxm,若xA是xB的充分不必要条件,则实数m的取值范围为()A.3,+B.1,3C.3,D.1,33.下列函数中,既是偶函数又在区间0,上单调递减的是()A.3yxB.lnyxC.sin2yxD.21yx4.定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值,则55sincos1212的值为()A.234B.34C.14D.2345.以下茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,xy的值分别为()A.2,5B.5,5C.5,8D.8,86.设实数列na和nb分别是等差数列与等比数列,且1116ab,551ab,则以下结论正确的是()A.23aaB.33abC.33abD.23bb7.设集合=,选择的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()A.50种B.49种C.48种D.47种8.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc(*,,,abcdN),则bdac是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道3.14159,若令31491015,则第一次用“调·1·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”日法”后得165是的更为精确的过剩近似值,即3116105若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为()A.227B.6320C.7825D.109359.已知sincos,fxaxbx若,44fxfx则直线0axbyc的倾斜角为()A.4B.3C.23D.3410.过曲线的左焦点作曲线的切线,设切点为M,延长交曲线于点N,其中有一个共同的焦点,若,则曲线的离心率为()A.B.C.D.11.某四面体的三视图如右图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的外接球的体积是()A.12B.43C.48D.32312.已知函数fx的图像在点00,xfx处的切线方程:lygx,若函数fx满足xI(其中I为函数fx的定义域),当0xx时,00fxgxxx恒成立,则称0x为函数fx的“转折点”.已知函数2lnfxxaxx在0e,上存在一个“转折点”,则a的取值范围为()A.21,2eB.211,2eC.21,12eD.21,2e二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知函数1,422,4xxfxfxx则3f的值为.14.已知抛物线24yx上一点P到焦点F的距离为5,则PFO的面积为.15.若2nxx的展开式所有的系数之和为81,则直线ynx与曲线2yx所围成的封闭区域面积·2·第11题图HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”为.16.已知三角形ABC中,BC边上的高与BC边长相等,则2ACABBCABACABAC的最大值是______三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为nS,且满足*23nnaSnN.(I)求数列}{na的通项公式;(II)设nnab2log,求数列{}nnab的前n项和nT.18.(本小题满分12分)如右下图,在四棱锥PABCD中,直线PAABCD平面,//,ADBCABAD,224=4.BCABADBE(I)求证:直线DE平面PAC.(II)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为55,求二面角APCD的平面角的余弦值.19.(本小题满分12分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这...