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龙泉中学2016届高三8月月考数学(理)VIP专享VIP免费

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龙泉中学2016届高三8月月考数学(理)试题命题人:崔冬林审题人:汪洋涛本试卷共2页,共22题。满分150分,考试用时120分钟。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。)1.已知命题p:020,log1xRx,则p是A.B.C.020,log1xRxD.020,log1xRx2.在一次射击训练中,甲、乙两名运动员各射击一次.设命题p是“甲运动员命中10环”,q是“乙运动员命中10环”,则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为A.B.C.D.3.全集RU,集合2|lg(1)Mxyx,|02Nxx,则()UNMðA.|21xxB.|01xxC.|11xxD.|1xx4.当时,则下列大小关系正确的是A.xxx33log3B.C.333logxxxD.xxx3log335.已知函数则A.B.C.D.6.函数的部分图象可能是OyxOyxOyx.Oyx.ABCD7.已知均为非零实数,集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数(为自然对数的底数),且,则实数的取值范围为A.B.C.D.9.设集合2A=230xxx,集合2B=210,0xxaxa.若AB中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是A.30,4B.34,43C.3,4D.1,10.已知,在区间上任取三个数,,abc,均存在以,,fafbfc为边长的三角形,则m的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数(),若,则的最小值为A.B.C.D.12.定义在R上的奇函数满足,且当时,不等式恒成立,则函数的零点的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.幂函数的图象经过点(4,2)A,则它在A点处的切线方程为.14.函数的定义域为__________________.15.已知为上增函数,且对任意,都有,则_______.16.已知函数,,给出下列结论,其中所有正确的结论的序号是.①函数的值域为;②函数在上是增函数;③对任意,方程在内恒有解;④若存在,使得,则实数的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数).在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标.18.(本小题满分12分)已知命题:方程在上有解;命题:是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立.若命题是真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知且,函数,,记(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)某企业有一条价值为m万元的生产流水线,要提高其生产能力,提高产品的产值,就要对该流水线进行技术改造,假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足:①y与2)(xxm成正比;②当2mx时,23my;③axmx)(40,其中a为常数,且.(Ⅰ)设)(xfy,求出)(xf的表达式;(Ⅱ)求产值y的最大值,并求出此时x的值.21.(本小题满分12分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点的直线交抛物线于,两点,线段的长是,的中点到轴的距离是.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)在抛物线上是否存在不与原点重合的点,使得过点的直线交抛物线于另一点,满足,且直线与抛物线在点处的切线垂直?并请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数,(其中为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,函数的图象上有两点,,过点,作图象的切线分别记为,,设与的交点为,证明.龙泉中学2016届高三年级8月月考数学(理)参考答案一、选择题1-5ACBDA6-10BBABC11-12DC二、填空题13.14.15.616.①②④三.解答题17.解:(Ⅰ)将消去参数,得,所以的普通方程为:.2分将代入得,4分所以的极坐标方程为.5分(Ⅱ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程得:.由7分解得或9分...

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