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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(4)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(4)_第1页
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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(4)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,不满足的是()A.B.C.D.2.若函数f(x)=为奇函数,则a=().A.B.C.D.13.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点,则k+α=().A.B.1C.D.24.已知函数的值域A,函数的值域是B,则()A.B.C.D.5.若,,若为假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.把函数的图像沿x轴向右平移2个单位,所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像,则的函数表达式为()A.B.C.D.7.函数的定义域为,若与都是奇函数,则().A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数8.定义:若对定义域上的任意实数都有,则称函数为上的零函数.根据以上定义,对定义在上的函数和,“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的________条件.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知定义在R上的函数满足,当时,,若函数至少有6个零点,则的取值范围为()A.B.C.D.10.已知两条直线:和:(),与函数的图像从左至右相交于点,与函数的图像从左至右相交于.记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为()A.B.C.16D.811.命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是A.B.C.D.12.已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合若则______.14.已知是奇函数,且.若,则_______15.已知函数,则满足不等式的的范围是________.16.函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值1,则;④对任意有.其中真命题的序号是_____________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)已知集合132Pxx,函数22()log(22)fxaxx的定义域为Q,若12,,(2,3]23PQPQ,求实数a的值;(2)函数()fx定义在R上且(3)(),fxfx当时,22()log(22)fxaxx,若(35)1f,求实数a的值。18.(本小题满分12分)设全集函数的定义域为.,集合,若恰有2个元素,求的取值集合.19.(本小题满分12分)已知函数2()(1)1xxfxaax,求证:(1)函数()fx在(1,)上是增函数;(2)方程()0fx没有负根.20.(本小题满分12分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.21.(本小题满分12分)定义在R上的单调函数xf满足23log3f且对任意,xyR都有()()fxyfxfy.(1)求证xf为奇函数;(2)若3(392)0xxxfkf对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.22.(本题满分12分)已知.(1)若函数与对时有相同的值域,求的取值范围;(2)若方程在上有两个不同的根、,求的取值范围,并证明.龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(4)参考答案一、选择题CACCABDABBBD二、填空题13.314.15.16.③④三、解答题:17解:(1)由条件知2(2,)3Q,即2220axx解集2(2,)3.∴0a且2220axx的二根为22,3.∴243243aa,∴32a.(2) ()fx的周期为3,22(35)(3112)(2)log(242)1fffa,所以1a.经检验1a满足题意.18.解:依题意得①当时,,①或即或.(4分).(8分)当时,在此区间上恰有2个偶数解得所以的取值集合为.(12分)19.证明:(1)设121xx,122112123()()()(1)(1)xxxxfxfxaaxx,1a,210xxaa,又121...

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