龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中,不满足的是（）A．B．C．D．2．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()．A.B.C.D．13．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝()．A.B．1C.D．24.已知函数的值域A,函数的值域是B，则()A．B．C．D．5．若，，若为假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．6.把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为（）A.B.C.D.7.函数的定义域为，若与都是奇函数，则()．A．是偶函数B．是奇函数C．D．是奇函数8．定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，对定义在上的函数和，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的________条件．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知两条直线:和:(),与函数的图像从左至右相交于点,与函数的图像从左至右相交于.记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为（）A．B．C．16D．811．命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是A．B．C．D．12．已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合若则______.14．已知是奇函数,且.若，则_______15．已知函数，则满足不等式的的范围是________．16．函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则；④对任意有．其中真命题的序号是_____________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）已知集合132Pxx,函数22()log(22)fxaxx的定义域为Q,若12,,(2,3]23PQPQ，求实数a的值；（2）函数()fx定义在R上且(3)(),fxfx当时,22()log(22)fxaxx，若(35)1f，求实数a的值。18．（本小题满分12分）设全集函数的定义域为.，集合，若恰有2个元素，求的取值集合．19.（本小题满分12分）已知函数2()(1)1xxfxaax，求证：（1）函数()fx在(1,)上是增函数；（2）方程()0fx没有负根．20．（本小题满分12分）如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.21.（本小题满分12分）定义在R上的单调函数xf满足23log3f且对任意,xyR都有()()fxyfxfy．(1)求证xf为奇函数；(2)若3(392)0xxxfkf对任意xR恒成立，求实数k的取值范围．22.（本题满分12分）已知．（1）若函数与对时有相同的值域，求的取值范围；（2）若方程在上有两个不同的根、，求的取值范围，并证明．龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（4）参考答案一、选择题CACCABDABBBD二、填空题13.314.15.16.③④三、解答题：17解：(1)由条件知2(2,)3Q，即2220axx解集2(2,)3．∴0a且2220axx的二根为22,3．∴243243aa，∴32a．(2) ()fx的周期为3，22(35)(3112)(2)log(242)1fffa，所以1a．经检验1a满足题意．18．解：依题意得①当时，，①或即或．（4分）．（8分）当时，在此区间上恰有2个偶数解得所以的取值集合为．(12分)19.证明：（1）设121xx，122112123()()()(1)(1)xxxxfxfxaaxx，1a，210xxaa，又121...
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