2016年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(l)i505的虚部为(A)-i(B)i(C)-l(D)l(2)命题“x∈[-2，+∞)，x+3≥l"的否定为(A)xo∈[-2,+∞)，x0+3<1(B)xo∈[-2,+∞),xo+3≥l(C)x∈[—2,+∞),x+3<1(D)x∈(-∞，-2),x+3≥l(3)小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是(A)小赵(B)小李(C)小孙(D)小钱(4)公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，则m的值为(A)8(B)9(C)10(D)11(5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=(A)4(B)5(C)6(D)7(6)《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛(1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈1.62立方尺，≈3)，则圆柱底圆周长约为(A)l丈3尺(B)5丈4尺(C)9丈2尺(D)48丈6尺·1·(7)己知直线ax+by一6=0（a>0,b>0）被圆x2+y2—2x-4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是(A)(B)4(C)(D)9(8)T为常数，定义fT(x)=，若f(x)=x-lnx，则f3[f2(e)]的值为．(A)e-l(B)e(C)3(D)e+l(9)设M、N是抛物线C:y2=2px(p>0)上任意两点，点E的坐标为（一λ，0）（λ≥0）若的最小值为0，则λ=(A)0(B)(C)p(D)2p(10)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为(A)(B)2(C)3(D)4(11)已知集合P={n|n=2k一l，k∈N*，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的个数为(A)147(B)140(C)130(D)117(12)设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为θ．若对所有满足不等式|x一2|≤y≤l的x，y，都有θ∈（0，），则实数k的取值范围是(A)（一l，+∞）(B)（一l，0）(0，-∞)(C)(1,+∞)(D)（一l,0)(1,+∞)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)观察下列等式l+2+3+…+n=n(n+l)；l+3+6+…+n(n+1)=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=.(14)函数f(x)=3-x+x2-4的零点个数是(15)如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得·2·塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=m．(16)平面区域A={(x，y)|x2+y2<4，x，y∈R}，B={(x,y)||x|+|y|≤3，x，y∈R)．在A2内随机取一点，则该点取自B的概率为．·3·三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinx+cosx(x∈R）．(I)若a∈[0，]且f(a)=2，求a；(II)先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动（>0）个单位长度，得鬻的图象关于直线x=对称，求的最小值．(18)（本小题满分12分）某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3,0.4），[0.4,0.5），[0.5：0.6)，[0.6，0.7)，[0.7，0.8)，[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：(I)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；(II)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．(19)（本小题满分12分）如图，一个侧棱长为，的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G．(I)求证：平面DEFG∥平面ABB1A；(II)当底面ABC水平放置时，求液面的高．·4·(20)（本小题满分12分）已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A(1，0)，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆...
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