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湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研数学(文)试题VIP专享VIP免费

湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研数学(文)试题_第1页
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2016年3月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试文科数学第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(l)i505的虚部为(A)-i(B)i(C)-l(D)l(2)命题“x∈[-2,+∞),x+3≥l"的否定为(A)xo∈[-2,+∞),x0+3<1(B)xo∈[-2,+∞),xo+3≥l(C)x∈[—2,+∞),x+3<1(D)x∈(-∞,-2),x+3≥l(3)小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时,小赵说:我没去过;小钱说:小李去过;小孙说;小钱去过;小李说:我没去过.假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是(A)小赵(B)小李(C)小孙(D)小钱(4)公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18,若a1am=9,则m的值为(A)8(B)9(C)10(D)11(5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=(A)4(B)5(C)6(D)7(6)《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高1丈3尺3寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,l尺=10寸,斛为容积单位,l斛≈1.62立方尺,≈3),则圆柱底圆周长约为(A)l丈3尺(B)5丈4尺(C)9丈2尺(D)48丈6尺·1·(7)己知直线ax+by一6=0(a>0,b>0)被圆x2+y2—2x-4y=0截得的弦长为2,则ab的最大值是(A)(B)4(C)(D)9(8)T为常数,定义fT(x)=,若f(x)=x-lnx,则f3[f2(e)]的值为.(A)e-l(B)e(C)3(D)e+l(9)设M、N是抛物线C:y2=2px(p>0)上任意两点,点E的坐标为(一λ,0)(λ≥0)若的最小值为0,则λ=(A)0(B)(C)p(D)2p(10)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正三角形,则该几何体的体积为(A)(B)2(C)3(D)4(11)已知集合P={n|n=2k一l,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},则集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的个数为(A)147(B)140(C)130(D)117(12)设向量a=(1,k),b=(x,y),记a与b的夹角为θ.若对所有满足不等式|x一2|≤y≤l的x,y,都有θ∈(0,),则实数k的取值范围是(A)(一l,+∞)(B)(一l,0)(0,-∞)(C)(1,+∞)(D)(一l,0)(1,+∞)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)观察下列等式l+2+3+…+n=n(n+l);l+3+6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2);1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);可以推测,1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=.(14)函数f(x)=3-x+x2-4的零点个数是(15)如图,为了估测某塔的高度,在同一水平面的A,B两点处进行测量,在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上,仰角为60°;在点B处测得·2·塔顶C在东偏北40°的方向上,仰角为30°.若A,B两点相距130m,则塔的高度CD=m.(16)平面区域A={(x,y)|x2+y2<4,x,y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤3,x,y∈R).在A2内随机取一点,则该点取自B的概率为.·3·三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(I)若a∈[0,]且f(a)=2,求a;(II)先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动(>0)个单位长度,得鬻的图象关于直线x=对称,求的最小值.(18)(本小题满分12分)某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查,这1000名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为:[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5:0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9],购物金额的频率分布直方图如下:电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元)与购物金额关系如下:(I)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数;(II)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.(19)(本小题满分12分)如图,一个侧棱长为,的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体(不计容器厚度).若液面恰好分别过棱AC,BC,B1C1,A1Cl的中点D,E,F,G.(I)求证:平面DEFG∥平面ABB1A;(II)当底面ABC水平放置时,求液面的高.·4·(20)(本小题满分12分)已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A(1,0),B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为椭圆...

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