江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考数学(理科)试卷命题人:临川一中张文军南昌二中周启新注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,()A.B.C.D.2.下列函数是以为周期的奇函数的是()A.B.C.D.3.已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()A.1B.2C.3D.45.若等比数列的各项均为正数,且,则A.50B.60C.100D.1206.已知实数x,y满足21yxxyax,其中,则实数1yx的最小值为()A.32B.52C.23D.437.从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第四象限的概率为()A.B.C.D.8.已知双曲线与抛物线有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.9.已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是()A.B.C.D.10.若执行右边的程序框图,输出S的值为的展开式中的常数项,则判断框中应填入的条件是()A.9?kB.8?kC.7?kD.6?k11.已知直线被椭圆截得的弦长为7,则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为7的有()①②③④A.1条B.2条C.3条D.4条12.直线分别与直线,曲线交于A,B两点,则的最小值为A.B.1C.D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.第1页共4页第2页共4页13.=__________.14.已知,,若,则=.15.2015年12月26日,南昌地铁一号线开通运营,甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场。每人只能去一个地方,八一广场一定要有人去。则不同的游览方案有_______种。16.下面的数组均由三个数组成,它们是:,,,,,……,若数列的前n项和为,则_______.三.解答题:本大题共6小题,共70分.前5题每题满分12分,最后一道选做题满分10分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答应写在答题卡上的指定区域内.17.在中,角,,的对边分别为,,。(Ⅰ)若,,成等比数列,,求的值。(Ⅱ)若角,,成等差数列,且,求面积的最大值。18.2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表:生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100(Ⅰ)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望。(Ⅱ)根据调查数据,是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由;参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879(参考公式:,其中)19.如图,在三棱柱中,,,为的中点,。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)在线段(不含端点)上,是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。20.如图,抛物线:C22xpy(0)p的焦点为(0,1)F,取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点1P,2P,过1P,2P作圆心为Q的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且12PQPQ。(Ⅰ)求抛物线和圆Q的方程;(Ⅱ)过点F作直线,与抛物线C和圆Q依次交于M,A,B,N,求||||MNAB的最小值。21.已知函数,.(e为自然对数的底数)(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若函数有两个不同的零点,,记,对任意,,试比较与的大小,并证明你的结论请考生在第(22),(23),(2...