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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(32)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(32)_第1页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(32)_第2页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(32)_第3页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(32)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数,则对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知,且,则为A.B.C.D.3.已知定义域为R的函数()fx不是奇函数,则下列命题一定为真命题的是A.()()xRfxfx,B.()()xRfxfx,C.000()()xRfxfx,D.000()()xRfxfx,4.已知直线与,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从,如果零件尺寸在以外,我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况.现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测,尺寸如茎叶图所示:则以下判断正确的是A.甲、乙两厂生产都出现异常B.甲、乙两厂生产都正常C.甲厂生产正常,乙厂出现异常D.甲厂生产出现异常,乙厂正常6.执行如图所示的程序框图,输出的i为A.4B.5C.6D.77.如图,在△ABC中,设,的中点为,的中点为,的中点为,若APmanb�,则nm、对应的值为A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.B.C.D.9.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,为直角三角形,则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.10.棱长为2的正方体的所有顶点均在球的球面上,,,分别为,,的中点,则平面截球所得圆的半径为A.B.C.D.11.将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数和原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数是奇和数.那么,所有的三位数中,奇和数有()个.A.80B.100C.120D.16012.已知函数满足,当时,,当时,,若定义在上的函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是RQPABCA.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知的展开式中的系数为2,则实数的值为________.14.设满足约束条件当时,目标函数的最大值的取值范围是.15.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为.16.在锐角中,已知,则的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若角,边上的中线,求的面积.18.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,,D是的中点,BD与交于点O,且平面.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15度,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同),如果摸到的是2个红球,即为中奖.(Ⅰ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由;(Ⅱ)记在乙商场购买该商品的顾客摸到红球的个数为,求的期望.20.(本小题满分12分)如图,椭圆:和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,,直线,与椭圆的另一个交点分别是点,.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)求△EPM面积最大时直线l的方程.xyPMBEAO21.(本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线方程为.(Ⅰ)求s,k的值;(Ⅱ)若正项数列满足,,证明:数列是递减数列;(Ⅲ)若,当时,讨论函数与的图像公共点的个数.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C、F是⊙O上的两点,OC⊥AB,过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连接CF交AB于点E.(Ⅰ)求证:DE2=DB•DA;(Ⅱ)若DB=2,DF=4,试求CE的长.23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系...

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