龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（32）一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数，则对应的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，且，则为A．B．C．D．3．已知定义域为R的函数()fx不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是A．()()xRfxfx，B．()()xRfxfx，C．000()()xRfxfx，D．000()()xRfxfx，4．已知直线与，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从，如果零件尺寸在以外，我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况．现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：则以下判断正确的是A．甲、乙两厂生产都出现异常B．甲、乙两厂生产都正常C．甲厂生产正常，乙厂出现异常D．甲厂生产出现异常，乙厂正常6．执行如图所示的程序框图，输出的i为A．4B．5C．6D．77．如图，在△ABC中，设，的中点为，的中点为,的中点为,若APmanb�，则nm、对应的值为A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．9．已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．10．棱长为2的正方体的所有顶点均在球的球面上，，，分别为，，的中点，则平面截球所得圆的半径为A．B．C．D．11．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数．那么，所有的三位数中，奇和数有（）个．A．80B．100C．120D．16012．已知函数满足，当时，，当时，，若定义在上的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是RQPABCA．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知的展开式中的系数为2，则实数的值为________．14．设满足约束条件当时，目标函数的最大值的取值范围是．15．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为．16．在锐角中，已知，则的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若角，边上的中线，求的面积．18．（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，D是的中点，BD与交于点O，且平面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15度，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．（Ⅰ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由；（Ⅱ）记在乙商场购买该商品的顾客摸到红球的个数为，求的期望．20．（本小题满分12分）如图，椭圆：和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为．椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，，直线，与椭圆的另一个交点分别是点，．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）求△EPM面积最大时直线l的方程．xyPMBEAO21．（本小题满分12分）已知函数的图像在处的切线方程为．（Ⅰ）求s，k的值；（Ⅱ）若正项数列满足，，证明：数列是递减数列；（Ⅲ）若，当时，讨论函数与的图像公共点的个数．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．（Ⅰ）求证：DE2=DB•DA；（Ⅱ）若DB=2，DF=4，试求CE的长．23．（本小题满分10分）选修4-4坐标系...
VIP
