HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学试卷（文史类）2016.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则A．0,1,2B．1,2C．0,1D．2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设,且,“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知m，n，为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m⊥，n⊥，则mnB∥．若mα∥，nα∥，则mn∥C．若mα⊥，nα⊥，则mnD∥．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥5.同时具有性质:“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是A．B．C．D．6.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是·1·SSk结束开始2,1kS5?k输出的值1kk是否HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”A．B．C.D.7.设函数且的最大值为,则实数的取值范围是A．B．C．D．8.在边长为1的正方形中，已知为线段的中点，为线段上的一点，若线段，则A．B．C.D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.执行如图所示的程序框图，输出的=.·2·正视图侧视图俯视图1111HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”10.已知向量，向量，若与垂直，则实数的值为．11.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数；直线的方程为.12.在平面直角坐标系中，抛物线的准线的方程是；若双曲线的两条渐近线与直线交于两点，且的面积为，则此双曲线的离心率为.13.已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围是．14.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前年的总收入－前年的总费用支出－投资额），则（用表示）；从第年开始盈利.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在中，角，，的对边分别是，已知，．()Ⅰ求的值；()Ⅱ若角为锐角，求的值及的面积．·3·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”16.（本小题满分13分）某城市要建宜居的新城，准备引进优秀企业进行城市建设.这个城市的甲区、乙区分别对6个企业进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.（Ⅰ）根据茎叶图，分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值；（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.17.（本小题满分13分）已知等差数列的首项和公差均为整数，其前项和为．()Ⅰ若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；()Ⅱ若对任意，且时，都有，求的最小值．18.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）侧棱上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分13分）已知函数.()Ⅰ求函数的单调区间；·4·FOBCDAE539684864甲区企业5乙区企业79983HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（Ⅱ）当时，若在区间上恒成立，求的取值范围.20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，是椭圆上的点，过点的直线的方程为.()Ⅰ求椭圆的离心率；（Ⅱ）当时，设直线与轴、轴分别相交于两点，求面积的最小值；（Ⅲ）设椭圆的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线.·5·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学答案（文史类）2016.5一、选择题：（满分40分）题号12345678答案...
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