（上海版）高三数学名校试题分省分项汇编 专题15.推理与证明、新定义 理（含解析）VIP专享VIP免费

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编专题15.推理与证明、新定义理（含解析）一．基础题组1.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】对于数列na，规定1na为数列na的一阶差分数列，其中11()nnnaaanN．对于正整数k，规定kna为na的k阶差分数列，其中111knknknaaa．若数列na有11a，22a，且满足2120()nnaanN，则14a．2.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】在实数集R上定义运算：(1)xyxy．若关于x的不等式()0xxa的解集是集合{|11}xx的子集，则实数a的取值范围是…………………（）.)(A[0,2])(B[2,1)(1,0])(C[0,1)(1,2])(D[2,0]3.【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．（非零常数）所以是广义周期函数，且．-----------------（9分）4.【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.5.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】函数)(xfy的定义域为R，若存在常数0M，使得xMxf)(对一切实数x均成立，则称)(xf为“”圆锥托底型函数．（1）判断函数xxf2)(，3()gxx“”是否为圆锥托底型函数？并说明理由．（2）若1)(2xxf“”是圆锥托底型函数，求出M的最大值．（3）问实数k、b满足什么条件，bkxxf)(“”是圆锥托底型函数．2M…………………………．7分而当0x时，(0)100fM也成立．M的最大值等于2……………………．8分