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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(3) (2)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(3) (2)_第1页
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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(3)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合1.设集合,,若,则实数的值为A.B.C.D.2.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.3.“数列na为等比数列”是“数列1nnaa为等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数有极值点,则A.B.C.D.5.函数是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数又是偶函数6.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.[1,2]D.7.对于函数若,则函数在区间内A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点8.已知函数的图象如右图所示,则其导函数的图象可能是ABCD9.函数,则下列结论错误的是A.()fx是偶函数B.方程(())ffxx的解为1xC.()fx是周期函数D.方程(())()ffxfx的解为1x10.若,则圆锥曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.11.定义在上的函数在上是增函数,函数是偶函数,当且时,有A.B.C.D.12.已知实数满足其中是自然对数的底数,则的最小值为A.8B.10C.12D.18二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,若,则.14.若已知函数,对任意的[2,2],(2)()0mfmxfx恒成立,则x的取值范围为__________.15.对于函数,给出下列命题:①当时,在定义域上为单调增函数;②的图象的对称中心为;③对任意,都不是奇函数;④当时,为偶函数;⑤当时,对于满足条件的所有,总有.其中正确命题的序号为.16.设定义域为的函数,若关于的函数有8个不同的零点,则实数的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(Ⅱ)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.18.(本小题满分12分)设集合的定义域为R.(Ⅰ)若是A到B的函数,使得,若,试求实数的取值范围;(Ⅱ)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数,函数.(Ⅰ)求在上的值域;(Ⅱ)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.20.(本小题满分12分)定义在R上的单调函数xf满足23log3f且对任意,xyR都有()()fxyfxfy.(Ⅰ)求证xf为奇函数;(Ⅱ)若3(392)0xxxfkf对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论求解不等式.并利用不等式结论比较与的大小.22.(本小题满分12分)已知函数令.(Ⅰ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;(Ⅱ)若,正实数满足,证明:.龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(3)参考答案一、选择题1-5BCDDB6-10ACADC11-12BA二、填空题13.14.2(2,)315.②③⑤16.三.解答题17.解:(Ⅰ)由,得:,∴,即,∴曲线的直角坐标方程为.……………………………………………3分由,得,即,∴直线的普通方程为.…………………………………………………5分(Ⅱ)将代入,得:,整理得:,由,即,解得:.设是上述方程的两实根,则,又直线过点,由上式及的几何意义得,解得:或,都符合,因此实数的值为1或或.…………………………………………………10分18.(Ⅰ)A=;B=;,(Ⅱ)当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以19.解:(Ⅰ)令,,当时,;当,,由双勾函数的单调性得,故函数在上的值域是…………………………………………………………6分(Ⅱ)的值域是,要成立,则①当时,,,符合题意;②当时,函数的对称轴为,故当时,函数为增函数,则的值域是,由条件知,∴;综合①、②得.……………………………12分20.解:(Ⅰ)证明:由于对任意,xyR都有()()fxyfxfy①令,代入①式,得,即.令,代入①式,得,又,则有.即对任意成立,所以是上的奇函数.…………………………………...

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