龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（3） (2)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1．设集合，，若，则实数的值为A．B．C．D．2．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.3．“数列na为等比数列”是“数列1nnaa为等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数有极值点，则A.B.C.D.5.函数是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇函数又是偶函数6．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．[1，2]D．7．对于函数若，则函数在区间内A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点8．已知函数的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是ABCD9．函数，则下列结论错误的是A．()fx是偶函数B．方程(())ffxx的解为1xC．()fx是周期函数D．方程(())()ffxfx的解为1x10.若,则圆锥曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.11．定义在上的函数在上是增函数，函数是偶函数，当且时，有A．B．C．D．12．已知实数满足其中是自然对数的底数,则的最小值为A．8B．10C．12D．18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则．14．若已知函数，对任意的[2,2],(2)()0mfmxfx恒成立，则x的取值范围为__________．15．对于函数，给出下列命题：①当时，在定义域上为单调增函数；②的图象的对称中心为；③对任意，都不是奇函数；④当时，为偶函数；⑤当时，对于满足条件的所有，总有．其中正确命题的序号为．16.设定义域为的函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值．18．（本小题满分12分）设集合的定义域为R．（Ⅰ）若是A到B的函数,使得,若,试求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）设函数，函数．（Ⅰ）求在上的值域；（Ⅱ）若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围．20．（本小题满分12分）定义在R上的单调函数xf满足23log3f且对任意,xyR都有()()fxyfxfy．（Ⅰ）求证xf为奇函数；（Ⅱ）若3(392)0xxxfkf对任意xR恒成立，求实数k的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论求解不等式．并利用不等式结论比较与的大小．22．（本小题满分12分）已知函数令.（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；（Ⅱ）若，正实数满足，证明：．龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（3）参考答案一、选择题1-5BCDDB6-10ACADC11-12BA二、填空题13.14.2(2,)315.②③⑤16.三．解答题17.解：（Ⅰ）由，得：，∴，即，∴曲线的直角坐标方程为.……………………………………………3分由，得，即，∴直线的普通方程为.…………………………………………………5分（Ⅱ）将代入，得：，整理得：，由，即，解得：.设是上述方程的两实根，则，又直线过点，由上式及的几何意义得，解得：或，都符合，因此实数的值为1或或.…………………………………………………10分18．（Ⅰ）A=;B=;,（Ⅱ）当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以19．解：（Ⅰ）令，，当时，；当，，由双勾函数的单调性得，故函数在上的值域是…………………………………………………………6分（Ⅱ）的值域是，要成立，则①当时，，，符合题意；②当时，函数的对称轴为，故当时，函数为增函数，则的值域是，由条件知，∴；综合①、②得.……………………………12分20．解：（Ⅰ）证明：由于对任意,xyR都有()()fxyfxfy①令，代入①式，得，即．令，代入①式，得，又，则有．即对任意成立，所以是上的奇函数．…………………………………...