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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(13)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(13)_第1页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(13)_第2页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(13)_第3页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(13)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.设复数z满足(1-i)z=2i,则z=().A.-1+iB.-1-IC.1+iD.1-i3.等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=A.B.C.D.4.已知则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是A.关于对称B.关于对称C.关于对称D.关于对称6.设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为A.1006B.1007C.1008D.10097.已知函数的导函数为,且在处取得极大值,设,执行如题(7)图的程序框图,若输出的结果大于,则判断框内可填入的条件是(A)(B)(C)(D)8.设a=log36,b=log510,c=log714,则A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c9.如题图,已知点为的边上一点,,为边上的一列点,满足,其中实数列中,则的通项公式为A.B.C.D.10.已知、、为直线上不同的三点,点直线,实数满足关系式,有下列结论中正确的个数有①;②;③的值有且只有一个;④的值有两个;⑤点是线段的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知函数,则下列关于函数()的零点个数的判断正确的是A.当时,有个零点;当时,有个零点B.当时,有个零点;当时,有个零点C.无论为何值,均有个零点D.无论为何值,均有个零点12.设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意,∈S,当<时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是A.A=N,B=NB.A=Z,B=QC.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在ABC中,的值为14.已知函数的一个对称中心是,则;现将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),得到函数,再将函数的图象向左平移个单位,得到函数,若,则的值是.15.函数满足:且则=.16.定义:如果函数)(xfy在定义域内给定区间][ba,上存在)(00bxax,满足abafbfxf)()()(0,则称函数)(xfy是][ba,上的“平均值函数”,0x是它的一个均值点.例如y=|x|是]22[,上的“平均值函数”,0就是它的均值点.给出以下命题:ABCDnE题(9)图①函数1cos)(xxf是]22[,上的“平均值函数”.②若)(xfy是][ba,上的“平均值函数”,则它的均值点x0≥2ba.③若函数1)(2mxxxf是]11[,上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是)20(,m.④若xxfln)(是区间[a,b](b>a≥1)上的“平均值函数”,0x是它的一个均值点,则abx1ln0.其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.在中,内角对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,求的值.18.已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,,求证:.19.如图是某种可固定在墙上的广告金属支架模型,其中,是的中点,,设,且.(Ⅰ)若,求的长;(Ⅱ)求的长,并求的最小值;(Ⅲ)经市场调查发现,某地对该种金属支架的需求量与有关,且需求量的函数关系式为(单位:万件),试探究是否存在某种规格的金属支架在当地需求量为零?并说明理由.20.已知等比数列是递增数列,,数列满足,且()(1)证明:数列是等差数列;(2)求的前n项和(3)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.21.已知函数,=.(1)当,存在x0[,e](e为自然对数的底数),使,求实数a的取值范围;(2)当时,设,在的图象上是否存在不同的两点A,B,使得?请说明理由.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点.(1)求长;(2)当时,求证:.23.(本小题满分10分)选修4—5:坐标系与参数方程在极坐标系Ox中,直线C1的极坐标方程为,M是C1上任意一点,点P在射线OM...

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