BCAD龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(11)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数满足,则的虚部为A.B.C.D.2.设全集,函数的定义域为A,集合,则的元素个数为A.1B.2C.3D.43.已知,则A.B.C.D.4.已知,是不共线的向量,若=λ+,=+μ(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线的充要条件是:A.λ+μ=1B.λ-μ=1C.λμ=1D.λμ=-15.若将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得图像的一条对称轴的方程为A.B.C.D.6.设函数,则A.在区间内单调递减B.在区间内单调递减C.在区间内单调递增D.在区间内单调递增7.若在区间上有极值点,则实数a的取值范围是A.B.C.D.8.已知向量,,若,,则=A.B.C.D.9.奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示,方程,的实根个数分别为、,则等于图2图1yyxxOO-2-1-1-1-121111A.B.C.D.10.已知向量,的夹角为,,且对任意实数,不等式恒成立,则A.B.1C.2D.11.已知一函数满足时,有2()'()2gxgxxx,则下列结论一定成立的是A.(2)(1)32ggB.(2)(1)22ggC.(2)(1)42ggD.(2)(1)42gg12.如图,在ABC中,2AB,ABC,AD是边BC上的高,当[,]63时,ADAC�的最大值与最小值之差为A.1B.2C.3D.4二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)13.已知向量、满足,且13,则向量在向量方向上的投影为.14.若函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为15.如图1在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进15m,至点C处测得顶端A的仰角为,再继续前进35m至D点,测得顶端A的仰角为,求建筑物AE的高。16.如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中,下列判断正确的是________________①.满足的点P必为BC的中点②.满足的点P有且只有两个③.的最大值为3④.的最小值不存在三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答题卡的相应位置上)17.(本小题满分10分)(1)求的值。(2)已知试求的值。18.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.(1)求函数()fx在[0,]上的值域;(2)△ABC中,()()46sinsin44fAfBAB,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求函数的单调递减区间;(2)若,求函数在区间上的最大值;20.(本小题满分12分)若,,为同一平面内互不共线的三个单位向量,并满足++=,且向量=x++(x+)(x∈R,x≠0,n∈N+)。(1)求与所成角的大小;(2)记f(x)=||,试求f(x)的单调区间及最小值。21.(本小题满分12分)已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,,对任意,恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)设,(1)若的图像关于对称,且,求的解析式;(2)对于(1)中的,讨论与的图像的交点个数.[来源:学科网Z龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(11)参考答案一.选择题:1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.B10.C11.B12.B二.填空题:13.114.23215.16.②③三.解答题:17.(1) sin40º-cos20º=sin(30º+10º)-cos(30º-10º)==(cos10º+sin10º)-(cos10º+sin10º)=-cos10º。∴原式=-1。(2)依题设:6tan2x+tanx-2=0⇒(3tanx+2)(2tanx-1)=0,又π<x<⇒tanx=。不妨设x的终边过点(-2,-1)⇒sinx=-,cosx=-,⇒sin2x=,cos2x=,tan2x=。故原式=-+=。18.(1)由题意,()fx的最大值为22m,所以22=2m.而0m,于是2m,. 是相邻的两对称轴方程.∴T=2π=,∴ω=1, ∴的值域为.(2)设△ABC的外接圆半径为R,由题意,得32=23sinsin60cRC.化简ππ()()46sinsin44fAfBAB,得sinsin26sinsinABAB.由正弦定理,得226Rabab,2abab.①由余弦定理,得229abab,即2390abab.②将①...