BCAD龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（11）一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数满足，则的虚部为A．B．C．D．2.设全集，函数的定义域为A，集合，则的元素个数为A.1B.2C.3D.43．已知，则A．B．C．D．4.已知,是不共线的向量，若＝λ＋,＝＋μ(λ,μ∈R)，则A,B,C三点共线的充要条件是：A．λ＋μ＝1B．λ－μ＝1C．λμ＝1D．λμ＝－15.若将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得图像的一条对称轴的方程为A.B.C.D.6．设函数，则A．在区间内单调递减B．在区间内单调递减C．在区间内单调递增D．在区间内单调递增7．若在区间上有极值点,则实数a的取值范围是A.B.C.D.8.已知向量，，若，，则=A.B.C.D.9.奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示，方程，的实根个数分别为、，则等于图2图1yyxxOO-2-1-1-1-121111A.B.C.D.10．已知向量,的夹角为，，且对任意实数，不等式恒成立，则A．B．1C．2D．11．已知一函数满足时，有2()'()2gxgxxx，则下列结论一定成立的是A．(2)(1)32ggB．(2)(1)22ggC.(2)(1)42ggD．(2)(1)42gg12．如图,在ABC中,2AB,ABC,AD是边BC上的高,当[,]63时,ADAC�的最大值与最小值之差为A.1B.2C.3D.4二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13．已知向量、满足，且13，则向量在向量方向上的投影为.14.若函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为15．如图1在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进15m，至点C处测得顶端A的仰角为，再继续前进35m至D点，测得顶端A的仰角为，求建筑物AE的高。16.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是________________①.满足的点P必为BC的中点②.满足的点P有且只有两个③.的最大值为3④.的最小值不存在三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17.（本小题满分10分）（1）求的值。（2）已知试求的值。18.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.(1)求函数()fx在[0,]上的值域;(2)△ABC中,()()46sinsin44fAfBAB,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）若,求函数的单调递减区间；（2）若，求函数在区间上的最大值；20.（本小题满分12分）若,,为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足＋＋＝，且向量＝x＋＋(x＋)(x∈R，x≠0，n∈N＋)。（1）求与所成角的大小；（2）记f(x)＝||，试求f(x)的单调区间及最小值。21．（本小题满分12分）已知函数定义在上，对任意的，，且.（1）求，并证明：；（2）若单调，且.设向量，，对任意，恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设，（1）若的图像关于对称，且，求的解析式；（2）对于（1）中的，讨论与的图像的交点个数.[来源:学科网Z龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（11）参考答案一．选择题：1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.B10.C11.B12.B二．填空题：13.114.23215.16.②③三．解答题：17.(1) sin40º－cos20º＝sin(30º＋10º)－cos(30º－10º)＝＝(cos10º＋sin10º)－(cos10º＋sin10º)＝－cos10º。∴原式＝－1。(2)依题设：6tan2x＋tanx－2＝0⇒(3tanx＋2)(2tanx－1)＝0，又π＜x＜⇒tanx＝。不妨设x的终边过点(－2,－1)⇒sinx＝－，cosx＝－，⇒sin2x＝，cos2x＝，tan2x＝。故原式＝－＋＝。18.(1)由题意,()fx的最大值为22m,所以22=2m.而0m,于是2m,. 是相邻的两对称轴方程.∴T=2π=,∴ω=1, ∴的值域为.(2)设△ABC的外接圆半径为R,由题意,得32=23sinsin60cRC.化简ππ()()46sinsin44fAfBAB,得sinsin26sinsinABAB.由正弦定理,得226Rabab,2abab.①由余弦定理,得229abab,即2390abab.②将①...
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