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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(2)VIP专享VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(2)_第1页
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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(2)_第3页
龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(2)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合1.已知3,3,,202yMxyNxyaxyax且NM,则a=A.或B.C.2或D.22.下列命题中,真命题是A.B.C.是的充分条件D.的充要条件是3.设集合22{,|1}416xyAxy,{(,)|3}xBxyy,则AB的子集的个数是A.4B.3C.2D.14.在处取最大值,则A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数5.已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的A.既不充分也不必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.充要条件6.函数的大致图象为xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.7.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:①若;②若;③若;④若其中正确命题的序号是A.①③B.①②C.③④D.②③8.若函数212log,0,log(),0xxxx,若,则实数的取值范围是A.(1,0)∪(0,1)B.(∞,1)∪(1,+∞)C.(1,0)∪(1,+∞)D.(∞,1)∪(0,1)9.设是一个非负整数,的个位数记作()Gm,如(2015)5G,(16)6G,(0)0G,称这样的函数为尾数函数.给出下列有关尾数函数的结论:①()()()GabGaGb;②,,abcN,若10abc,都有()()GaGb;③()(()()())GabcGGaGbGc;则正确的结论的个数为A.3B.2C.1D.010.设是自然数集的一个非空子集,对于,如果,且,那么是的一个“酷元”,给定,设集合M中的元素是由集合S中的两个元素构成的,且集合中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合有A.3个B.4个C.5个D.6个11.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则A.对任意的,B.当时,;当时,C.对任意的,D.当时,;当时,12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且为偶函数,当时,,若有三个零点,则实数b的取值集合是(以下k∈Z)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的定义域是.14.若关于实数x的不等式53xxa无解,则实数a的取值范围是________________.15.给出下列四个命题:①若,且则;②设,命题“若”的否命题是真命题;③若函数的图象在点处的切线方程是,则;④已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合,点A是两曲线的交点,轴,则双曲线的离心率为.其中所有真命题的序号是________________.16.已知平面上的点集及点,在集合内任取一点,线段长度的最小值称为点到集合的距离,记作.(Ⅰ)如果集合,点的坐标为,那么_______;(Ⅱ)如果点集所表示的图形是边长为2的正三角形及其内部,那么点集所表示的图形的面积为___________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的任意一点到曲线的最小距离,并求出此时点的坐标.18.(本小题满分12分)设:关于的不等式的解集是;不等式的解集为.若为真,为假,求的取值范围.19.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为(万元),当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,每件商品售价定为500元,且该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)求出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)求年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.20.(本小题满分12分)设()log(1)log(1)(1)aafxxxxxa(Ⅰ)判断()fx的单调性;(Ⅱ)已知444,0,0,loglogmnmnmmnn且求的最小值.21.(本小题满分12分)已知椭圆:()的离心率,且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为,过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求△的内切圆的面积的最大值以及此时直...

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