龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（2）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1．已知3,3,,202yMxyNxyaxyax且NM，则a=A．或B．C．2或D．22．下列命题中,真命题是A．B．C．是的充分条件D．的充要条件是3．设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是A．4B．3C．2D．14．在处取最大值，则A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5．已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的A．既不充分也不必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．充要条件6．函数的大致图象为xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是A．①③B．①②C．③④D．②③8．若函数212log,0,log(),0xxxx,若,则实数的取值范围是A．（1，0）∪（0，1）B．（∞，1）∪（1，+∞）C．（1，0）∪（1，+∞）D．（∞，1）∪（0，1）9.设是一个非负整数，的个位数记作()Gm，如(2015)5G，(16)6G，(0)0G，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：①()()()GabGaGb；②,,abcN，若10abc，都有()()GaGb；③()(()()())GabcGGaGbGc；则正确的结论的个数为A.3B.2C.1D.010．设是自然数集的一个非空子集，对于,如果，且,那么是的一个“酷元”，给定，设集合M中的元素是由集合S中的两个元素构成的，且集合中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合有A．3个B．4个C．5个D．6个11．将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，12．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时,，若有三个零点，则实数b的取值集合是(以下k∈Z)A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．若关于实数x的不等式53xxa无解,则实数a的取值范围是________________．15．给出下列四个命题：①若，且则；②设，命题“若”的否命题是真命题；③若函数的图象在点处的切线方程是，则；④已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，轴，则双曲线的离心率为.其中所有真命题的序号是________________．16.已知平面上的点集及点，在集合内任取一点，线段长度的最小值称为点到集合的距离，记作．（Ⅰ）如果集合，点的坐标为，那么_______；（Ⅱ）如果点集所表示的图形是边长为2的正三角形及其内部，那么点集所表示的图形的面积为___________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标．18．（本小题满分12分）设：关于的不等式的解集是；不等式的解集为.若为真，为假，求的取值范围.19．（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，每件商品售价定为500元，且该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）求出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）求年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．20．（本小题满分12分）设()log(1)log(1)(1)aafxxxxxa（Ⅰ）判断()fx的单调性；（Ⅱ）已知444,0,0,loglogmnmnmmnn且求的最小值．21．（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求△的内切圆的面积的最大值以及此时直...
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