龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(5)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件3.已知命题命题则下列命题中为真命题的是:4.已知函数在其定义域上单调递减,则函数的单调增区间是A.B.C.D.5.对数函数在区间上恒有意义,则的取值范围是:6.已知是定义在上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:①的值域为M,且M;②对任意不相等的,∈,都有|-|<|-|.那么,关于的方程=在区间上根的情况是A.没有实数根B.有且仅有一个实数根C.恰有两个不等的实数根D.有无数个不同的实数根7.设)(xfRxxx,3,当02时,0)1()sin(mfmf恒成立,则m的取值范围是A.(0,1)B.)0,(C.)21,(D.)1,(8.函数的定义域为A.B.C.D.9.已知为上的可导函数,当时,,则关于的函数的零点个数为A.1B.2C.0D.0或210.已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为A.或B.或C.1或D.1或11.设奇函数()fx定义在(,0)(0,)上,()fx在(0,)上为增函数,且(1)0f,则不等式3()2()05fxfxx的解集为A.(1,0)(1,)B.(,1)(0,1)C.(,1)(1,)D.(1,0)(0,1)12.定义在R上的奇函数,当≥0时,则关于的函数(0<<1)的所有零点之和为A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)13.已知幂函数在上是增函数,则实数=__________;14.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_____;15.若等比数列{na}的首项为23,且441(12)axdx,则公比等于;16.对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数:①;②;③;④其中在区间上通道宽度可以为1的函数有.(写出所有正确的序号)三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答题卡的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知集合(Ⅰ)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(Ⅱ)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围;18.(本小题满分12分)已知函数122()log1axfxx(a为常数).(Ⅰ)若常数2a且0a,求()fx的定义域;(Ⅱ)若()fx在区间(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数是定义域在R上的奇函数.(Ⅰ)若的解集;(Ⅱ)若上的最小值为—2,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数)0(21)(,ln)(2abxaxxgxxf(Ⅰ)若2a时,函数()()()hxfxgx在其定义域上是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数)(],2ln,0[,)(2xxbeexxx求函数的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数,32()()2xgxfxx.(Ⅰ)求()fx的单调区间;(Ⅱ)设函数2()4hxxmx,若存在1(0,1]x,对任意的2[1,2]x,总有12()()gxhx成立,求实数m的取值范围.22.(本小题满分10分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(5)参考答案一.选择题:1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.D12.A9、由题意,当时,,即,当时,;当时,。若有零点,则,,即令,则,在递减,递增,,即没有零点。二.填空题:13.14.15.316.①③④三.解答题:17.解:(Ⅰ)若显然时,不满足题意当时;当时显然故时,……………………………………………………………………………………6分(Ⅱ);;当时,不满足当时,则解得当时,则综上是的充分不必要条件,实数的取值范围是……………………12分18.解:(Ⅰ)由201axx,当02a时,解得1x或2xa,当0a时,解得21xa.故当02a时,()f...