2016届人教A版数列测试题一．选择题1．（天津模拟）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（）A．[7，8）B．（1，8）C．（4，8）D．（4，7）2．（天津）设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）A．2B．2﹣C．D．﹣3．（河南一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（）A．1B．1﹣C．2D．5．（河西区三模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（）A．11B．5C．8﹣D．11﹣6．（河西区二模）数列{an}满足a1=2，an=，其前n项积为Tn，则T2014=（）A．B．﹣C．6D．6﹣7．（河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1a﹣n，a6=4a﹣4，则S9=（）A．9B．12C．14D．188．（2013•南开区一模）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S7=28，S11=66，则S9的值为（）A．47B．45C．38D．54A．8B．18C．26D．8011．（2012•天津模拟）在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（）A．20B．21C．42D．84二．填空题（共7小题）12．（天津）设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_________．13．（红桥区二模）某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496则等级为50级需要的天数a50=_________．14．（郑州模拟）数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=2﹣，则a5+a6+a7=_________．15．（厦门一模）已知数列{an}中，an+1=2an，a3=8，则数列{log2an}的前n项和等于_________．16．（河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1a﹣n，a6=4a﹣4，则S9=_________．17．（天津模拟）记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10=_________．18．（北京模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m=_________．三．解答题（共12小题）19．（濮阳二模）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．20．（天津三模）已知数列{an}的前n项和Sn=a﹣n﹣+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan．（1）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞；（3）设数列{cn}满足an（cn3﹣n）=（﹣1）n1﹣λn（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn．21．（天津模拟）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．22．（2009•河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n1﹣）b2+…+2bn﹣1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为的等比数列的前n项和．（1）求an的表达式；（2）若cn=a﹣nbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．23．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．24．已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm22n+q﹣（p，q∈R），n∈N*（I）求q的值；（Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．25．已知数列{an}（n∈N*）是等比数列，且an＞0，a1=3，a3=27．（1）求数列{an}的通项公式an和前项和Sn；（2）设bn=2log3an+1，求数列{bn}的前项和Tn．26．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=9，S5=65．（I）求{an}的通项公式：（II）令，求数列{bn}的前n项和Tn．27．已知等比数列{an}满足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（﹣1）n3an+2n+1，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．28．已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列．（1）求q3的值...
VIP
