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2016届人教A版数列测试题1VIP专享VIP免费

2016届人教A版数列测试题1_第1页
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2016届人教A版数列测试题1_第3页
2016届人教A版数列测试题一.选择题1.(天津模拟)已知函数f(x)=(a>0,a≠1),数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是单调递增数列,则实数a的取值范围()A.[7,8)B.(1,8)C.(4,8)D.(4,7)2.(天津)设{an}的首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=()A.2B.2﹣C.D.﹣3.(河南一模)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=()A.1B.1﹣C.2D.5.(河西区三模)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则等于()A.11B.5C.8﹣D.11﹣6.(河西区二模)数列{an}满足a1=2,an=,其前n项积为Tn,则T2014=()A.B.﹣C.6D.6﹣7.(河西区一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+2=2an+1a﹣n,a6=4a﹣4,则S9=()A.9B.12C.14D.188.(2013•南开区一模)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S7=28,S11=66,则S9的值为()A.47B.45C.38D.54A.8B.18C.26D.8011.(2012•天津模拟)在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为()A.20B.21C.42D.84二.填空题(共7小题)12.(天津)设{an}是首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为_________.13.(红桥区二模)某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为n级需要的天数为an(n∈N*),等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496则等级为50级需要的天数a50=_________.14.(郑州模拟)数列{an}为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=2﹣,则a5+a6+a7=_________.15.(厦门一模)已知数列{an}中,an+1=2an,a3=8,则数列{log2an}的前n项和等于_________.16.(河西区一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足an+2=2an+1a﹣n,a6=4a﹣4,则S9=_________.17.(天津模拟)记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.则a10=_________.18.(北京模拟)设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=_________.三.解答题(共12小题)19.(濮阳二模)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.20.(天津三模)已知数列{an}的前n项和Sn=a﹣n﹣+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan.(1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn>;(3)设数列{cn}满足an(cn3﹣n)=(﹣1)n1﹣λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn.21.(天津模拟)在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.22.(2009•河西区二模)已知等差数列{an}满足a3+a4=9,a2+a6=10;又数列{bn}满足nb1+(n1﹣)b2+…+2bn﹣1+bn=Sn,其中Sn是首项为1,公比为的等比数列的前n项和.(1)求an的表达式;(2)若cn=a﹣nbn,试问数列{cn}中是否存在整数k,使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立?并证明你的结论.23.已知等比数列{an}中,a1=,公比q=.(Ⅰ)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式.24.已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm22n+q﹣(p,q∈R),n∈N*(I)求q的值;(Ⅱ)若a3=8,数列{bn}}满足an=4log2bn,求数列{bn}的前n项和.25.已知数列{an}(n∈N*)是等比数列,且an>0,a1=3,a3=27.(1)求数列{an}的通项公式an和前项和Sn;(2)设bn=2log3an+1,求数列{bn}的前项和Tn.26.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=9,S5=65.(I)求{an}的通项公式:(II)令,求数列{bn}的前n项和Tn.27.已知等比数列{an}满足a2=2,且2a3+a4=a5,an>0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(﹣1)n3an+2n+1,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn.28.已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值...

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