题型训练之三——四边形与全等三角形一、近5年广州市中考题1.（2011，18,9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌ACF△2．（2012，18,本小题满分9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BE=CDEDCBA3．（2013，18,本小题满分9分）如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.CODABCBEFDA5．（2014，18,本小题满分分）如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点E、F.求证：．6．（2015,18,9分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．二、考题预测1.如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：．EDCBA2.如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．三、变式训练1.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△BCE≌△DCF2.如图，AC=AE，∠1=2∠，AB=AD.求证：BC=DE.CBEFDA21DECAB3.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．4.已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．
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