第1章质点运动学习题一选择题1-1对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。1-2某质点的运动方程为，则该质点作[](A)匀加速直线运动，加速度沿轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿轴负向解析：，，故答案选D。1-3一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速率为，平均速度为，他们之间的关系必定有[](A)，(B)，(C)，(D)，解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故；平均速率，而平均速度，故。答案选D。11-4质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[](A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，，所以法向加速度一定不为零，答案选D。1-5某物体的运动规律为，式中，为大于零的常量。当时，初速为，则速率与时间的函数关系为[](A)(B)(C)(D)解析：由于，所以，得到，故答案选B。二填空题1-6已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为，则从到时的位移为，时的加速度为。解析：,1-7一质点以初速和抛射角作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为2，切向加速度大小为，法向加速度大小为，合加速度大小为。解析：以初速、抛射角作斜抛的运动方程：，则，。到达最高处时，竖直方向上的速度大小，此时速度大小即为水平方向上的速度值。切向加速度大小，法向加速度大小。1-8一飞轮做匀减速转动，在内角速度由减到，则飞轮在这内总共转过了圈，飞轮再经过的时间停止转动。解析：角加速度，所以角速度，角度。因此，飞轮在这内总共转过了圈，再经过秒后停止转动。1-9一质点从静止出发沿半径为的圆周运动，切向加速度为并保持不变，则经过后它的总加速度恰好与半径成角。在此时间内质点经过的路程为，角位移为，在末总加速度大小为。3解析：由、、可得，，。总加速度恰好与半径成角意味着，可得。在此时间内经过的角位移，路程，在末总加速度大小为。1-10半径为的飞轮，从静止开始以的匀角速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过时的切向加速度，法向加速度。解析：匀速转动的线速度大小，所以，。三计算题1-11一电子的位置由描述，式中单位为,的单位为。求电子任意时刻的速度，在时，电子速度的大小。解析：(1)(2)由于,所以可以求出在时，电子速度的大小。41-12质点作直线运动，其运动方程为式中以计，以计），求：时，质点的位置，速度和加速度；质点通过原点时的速度；质点速度为零时的位置；作图，图，图。解析：(1)由运动方程可得，，。时，，，。(2)质点通过原点时,，所以，得到。(3)质点速度为零时，，此时。(4)略。1-13一质点沿轴运动，加速度时。求：（1）时刻质点的速度和位置；（2）速度为零时质点的位置和加速度；（3）从开始（）到速度为零这段时间内质点的位移大小。解析：(1)，，所以。又因为，，所以。(2)时，，此时，。(3)。1-14质点沿直线运动，速度式中以计，以计，如果当时，质点位于处，求是时质点的位置、速度和加速度。5解析：由得：，，所以，，，。1-15质点沿直线运动,加速度式中以计，以计），如果当时，质点位于处，，求质点的运动方程。解析：由得，。又因为，所以。1-16一个质点自原点开始沿抛物线运动，它在轴上的分速度为一常量，其值为，求质点在处的速度和加速度。解析：x轴：，y轴：。质点在处，。因为，，，所以。故，。1-17（1）若已知一质点的位置由(式中的单位为,的单位为)给出，它在末的速度为何值？（2）该时刻质点正在向的正方向还6是负方向运动？（3）该时刻质点速率为何值？（4）后，质点是否在某一时刻向轴负方向运动？解析：(1)，所以，即。(2)负方向。(...
VIP
