习题44.1选择题（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，他们[]。（A）一定同时（B）可能同时（C）不可能同时，但可能同地（D）不可能同时，也不可能同地[答案：D]（2）在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，他们[]。（A）一定同地（B）可能同地（C）不可能同地，但可能同时（D）不可能同地，也不可能同时[答案：D]（3）宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）[]。（A）（B）（C）（D）[答案：A]（4）一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为[]。（A）0.5c（B）0.6c（C）0.8c（D）0.9c[答案：C]（5）某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s。则宇航员测出的相应的时间间隔为[]。（A）6s（B）8s（C）10s（D）10/3s[答案：A]4.2填空题（1）有一速度为ｕ的宇宙飞船沿Ｘ轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。[答案：c，c；]（2）系相对系沿x轴匀速运动的速度为0.8c，在中观测，两个事件的时间间隔，空间间隔是，则在系中测得的两事件的空间间隔，时间间隔。[答案：0，]（3）用v表示物体的速度，则当时，；时，。[答案：，]（4）电子的静止质量为，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空中的光速），需做功。[答案：0.25]（5）粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍。[答案：4]（6）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的倍。[答案：4]4.3惯性系S′相对另一惯性系沿轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S系中测得两事件的时空坐标分别为=6×104m,=2×10-4s，以及=12×104m,=1×10-4s．已知在S′系中测得该两事件同时发生．试问：(1)S′系相对S系的速度是多少?(2)系中测得的两事件的空间间隔是多少?解:设相对的速度为，(1)由题意则故(2)由洛仑兹变换代入数值，4.4长度=1m的米尺静止于S′系中，与′轴的夹角=230°，S′系相对S系沿轴运动，在S系中观测者测得米尺与轴夹角为45．试求：(1)S′系和S系的相对运动速度.(2)S系中测得的米尺长度．解:(1)米尺相对静止，它在轴上的投影分别为：，米尺相对沿方向运动，设速度为，对系中的观察者测得米尺在方向收缩，而方向的长度不变，即故把及代入则得故(2)在系中测得米尺长度为4-5两个惯性系中的观察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果测得两者的初始距离是20m，则测得两者经过多少时间相遇?解:测得相遇时间为测得的是固有时题4.5图∴，，，或者，测得长度收缩，4.6观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系和中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s．求：(1)相对于的运动速度．(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离．解:甲测得,乙测得，坐标差为′(1)∴解出(2)∴负号表示．4.76000m的高空大气层中产生了一个介子以速度=0.998c飞向地球．假定该介子在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命42×10-6s．试分别从下面两个角度，即地球上的观测者和介子静止系中观测者来判断介子能否到达地球．解:介子在其自身静止系中的寿命是固有(本征)时间，对地球观测者，由于时间膨胀效应，其寿命延长了．衰变前经历的时间为这段时间飞行距离为因，故该介子能到达地球．或在介子静止系中，介子是静止的．地球则以速度接近介子，在时间内，地球接近的距离为经洛仑兹收缩后的值为：，故介子能到达地球．4.8设物体相对S′系沿轴正向以0.8c运动，如果S′系相对S系沿x轴正向的速度也是0.8c，问物体相对S系的速度是多少?解:根据速度合成定理，,∴4.9飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向...
VIP
