2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷注意事项：1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．能正确表示图中阴影部分的是（）A．()()ABAB∪∩B．UABC．UBAD．()()ABAB∩∪2．已知复数z满足()1izz+=，则||z=（）A．12B．22C．2D．23．已知向量(,1),(1,2)amb=，且222||||||abab+=+，则m的值为（）A．1B．2C．-1D．-24．石墨烯是一种由单层碳原子构成的具有平面网状结构的物质，其结构如图所示，其中每个六边形的顶点是一个碳原子的所处位置.现令六边形A为中心六边形，其外围紧邻的每个六边形构成“第一圆环”，“第一圆环”外围紧邻的六边形构成“第二圆环”，以此类推.则“第七圆环”上的碳原子数为（）A．42B．120C．168D．2105．在平面直角坐标系xOy中，点F的坐标为()2,0，以线段FP为直径的圆与圆22:3Oxy+=相切，则动点P的轨迹方程为（）A．22143xy−=B．2213xy−=C．221129xy−=D．231163xy−=6．现某酒店要从3名男厨师和2名女厨师中选出两人，分别做调料师和营养师，则至少有1名女厨师被选中的不同选法有（）A．14种B．18种C．12种D．7种7．设12,FF分别为椭圆()2222:10xyEabab+=>>的左，右焦点，P为椭圆上一点，直线1FP与以2F为圆心、2OF为半径的圆切于点(QO为坐标原点)，且13FQQP=，则椭圆E的离心率为（）A．32B．33C．12D．138．在正四棱锥SABCD−中，E是线段AB上的动点．设直线SE与直线BC所成的角为α，二面角SABC−−为β，直线SE与平面ABCD所成的角为γ，这三个角的关系正确的是（）A．αβγ≤≤B．αγβ≤≤C．γαβ≤≤D．γβα≤≤二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知312nxx+的展开式共有13项，则下列说法正确的有（）A．所有奇数项的二项式系数和为112B．二项式系数最大的项为第7项C．所有项的系数和为133D．有理项共有5项10．ABC中，D为AB上一点且满足3ADDB=．若P为线段CD上一点，且APABACλµ=+（,λµ为正实数），则下列结论正确的是（）A．1344CDCACB=+B．432λµ+=C．λµ的最大值为112D．113λµ+的最小值为311．若()fx的定义域为R，满足对任意,xy∈R，都有()()22xyxyfxfyff+−+=−，且()22f=，则下列说法正确的是（）A．()00f=B．()fx为偶函数C．()1fx+为奇函数D．()202410ifi==∑三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．甲､乙两队进行答题比赛，每队3名选手，规定两队的每名选手都完成一次答题为一轮比赛，每名选手答对一题得1分，答错一题得0分.已知甲队中每名选手答对题的概率都为12，乙队中3名选手答对题的概率分别为211,,334.在第一轮比赛中，甲队得x分，乙队得y分，则在这一轮中，满足02xy<−≤且0y≠的概率为.13．若曲线exmyn+=+的切线为1yx=−，则一组满足条件的mn+的取值为．14．省级保护文物石城永宁桥位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面1.6m时，水面宽6.4m，当水面下降0.9m时，水面的宽度为米.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题13分）函数π()3sin(0)3fxxωω=+>在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形．(1)求ω的值；(2)若033()5fx=，且0(0,1)x∈，求01()2fx−的值；(3)求关于x的方程3()2fx=...
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