...六中四校2023届高三下学期联考数学试题(含答案解析) VIP专享VIP免费

试卷第1页，共6页广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合2|23AxxxN，2|20Bxxx，则AB（）A．3B．0,3C．0,1,2D．1,22．若复数z满足(13i)z24i（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为z，则z（）A．258B．524C．2D．23．已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27,30,37,,40,50m；乙组：24,,33,44,48,52n，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则mn等于（）A．43B．107C．127D．744．在等比数列{}na中，37,aa是函数321()4413fxxxx的极值点，则a5＝（）A．2或2B．2C．2D．225．沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时80分钟．设经过t分钟沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度恰好相等（假定沙堆的底面是水平的），则t的值为（）A．10B．20C．60D．706．设1F，2F分别为双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的左、右焦点，A为双曲线试卷第2页，共6页的左顶点，以12FF为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点，且120MAN，（如图），则该双曲线的离心率为（）A．213B．3C．72D．2337．若存在常数,ab，使得函数fx对定义域内的任意x值均有22fxfaxb，则fx关于点,ab对称，函数fx称为“准奇函数”.现有“准奇函数”gx，对于xR，4gxgx，则函数sin21hxxxgx在区间2023,2023上的最大值与最小值的和为（）A．4B．6C．7D．88．设1sin6111,e1,ln59abc，（e是自然对数的底数），则（）A．abcB．acbC．cabD．bca二、多选题9．若直线*:340Nlxynn与圆222:(2)(0)nnCxyaa相切，则下列说法正确的是（）A．175aB．数列na为等比数列C．数列na的前10项和为23D．圆C不可能经过坐标原点10．定义22行列式12142334aaaaaaaa，若函数22cossin3cos212xxfxx，则下列表述正确的是（）A．fx的图像关于点,06中心对称B．fx的图像关于y轴对称试卷第3页，共6页C．fx在区间0,6上单调递增D．fx最小正周期为11．如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成π2角的两条数轴，1e、2e分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系，若12OMxeye，则把有序数对(,)xy叫做向量OM的斜坐标，记为,OMxy.在π4的斜坐标系中，13,22a，3,1b.则下列结论中，错误．．的是（）A．133,122abB．1aC．abD．b在a上的投影向量为223263,5512．已知函数ln2,01()ln(2)ln2,12xxfxxx，若存在02abc使得fafbfc，则111abbcca的取值可以是（）A．6B．7C．8D．9三、填空题13．若tan3，则21cos2sin3____________.14．已知等边△ABC的内接于圆22:1Oxy，点P是圆O上一点，则PAPBPC的最大值是______．15．已知10111012CCnn，设2012(23)1(1)1nnnxaaxaxax，na____________.16．设M，N，P分别是棱长为2的正方体1111ABCDABCD的棱CD，11CD，11AB的中点，R为BD上一点，且R不与D重合，且M，N，P，R在同一个表面积为S的球试卷第4页，共6页面上，记三棱锥NMPR的体积为V，则SV的最小值是______.四、解答题17．在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2coscoscosaAbCcB．(1)求角A的大小；(2)若2a，求bc的取值范围．18．已知数列na，Nn...