浙江省桐乡第一中学等四校2015届高三上学期期中联考数学(理)试题VIP专享VIP免费

第1页共9页浙江省桐乡第一中学等四校2015届高三上学期期中联考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知全集U=R，集合A=0,2|xxx或，B=}11|xx，则BACU)(（A）(2,0)（B）)0,2[（C）（D）(2,1)2.若0.5222,log3,log2abc，则有（A）abc（B）bac（C）cab（D）bca3.设,ab为实数，命题甲：2abb.命题乙：110ba，则甲是乙的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知{}na是等比数列，其中18,aa是关于x的方程22sin3sin0xx的两根，且21836()26aaaa，则锐角的值为（A）6（B）4（C）3（D）5125．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命．．题．不成立的是（A）当c时，若c⊥，则∥（B）当b时，若b⊥，则（C）当b，且c是a在内的射影时，若cb，则ba（D）当b，且c时，若c∥，则b∥c6．已知为第二象限角，3sincos3，则cos2（A）53（B）59（C）53（D）597．如果在约束条件1020(01)0xyxyaaxy下，目标函数xay最大值是53，则a＝第2页共9页（A）23（B）13（C）1123或（D）128．点P是双曲线)0,0(1:22221babyaxC与圆22222:bayxC的一个交点，且12212FPFFPF，其中1F、2F分别为双曲线1C的左右焦点，则双曲线1C的离心率为（A）31（B）312（C）512（D）519.已知一个高度不限的直三棱柱111ABCABC，4AB，5BC，6CA，点P是侧棱1AA上一点，过A作平面截三棱柱得截面,ADE给出下列结论：①ADE是直角三角形；②ADE是等边三角形；③四面体APDE为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体。其中有可能成立的结论的个数是（A）0（B）1（C）2（D）310.已知函数()121,[0,1]fxxx。定义：,)),(()(),()(121xffxfxfxf,4,3,2)),(()(1nxffxfnn满足xxfn)(的点[0,1]x称为()fx的n阶不动点。则()fx的n阶不动点的个数是（A）2n个（B）22n个（C）2(21)n个（D）2n个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位cm)，得这个几何体的体积等于▲12.过点(2,1)P的直线l与圆22:(1)4Cxy交于,AB两点，当ACB最小时，直线l的方程为▲13.已知,1)cos(,31sin则)2sin(▲____14.已知函数23(0)()()(0)xxxfxgxx为奇函数，则((1))fg第3页共9页▲15.如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且BFFA，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则FEFD的值是▲16．若22212yyaxx对于任意的yx,恒成立，则实数a的值为▲17.已知函数2()|21|fxxx，若1ab且()()fafb，则abab的取值范围__▲__.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知函数2()2sin()3cos2,,442fxxxx．设x时()fx取到最大值．（1）求()fx的最大值及的值；（2）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，12A，且2sinsinsinBCA，求bc的值．19．（本题满分14分）设数列na，其前n项和23nSn,nb为单调递增的等比数列，123512bbb，3311baba.（1）求数列na，nb的通项；（2）若(2)(1)nnnnbcbb，数列nc的前n项和nT，求证：213nT.20.（本题满分14分）如图，平面PAC⊥平面ABC，BCAC，△PAC为等边三角形，PE∥BC，过BC作平面交AP、AE分别于点M、N．(1)求证：MN∥PE；(2)设ANAP，求的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45.第4页共9页21．（本小题满分15分）已知椭圆C：012222babyax的一个焦点与抛物线xy42的焦点相同，0,2A在椭圆上，过椭圆的右焦点F作斜率为0kk的直线l与椭圆交于GE,...