陕西省四校2025届高三下学期一模考试数学试题含解析 VIP专享VIP免费

陕西省四校2025届高三下学期一模考试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,ab满足||||ab，且(2)abb，则,ab所夹的锐角为（）A．6B．4C．3D．02．已知,mn表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，且,mn，则“”是“//mn”的()条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．定义在R上函数fx满足fxfx，且对任意的不相等的实数12,0,xx有12120fxfxxx成立，若关于x的不等式2ln3232ln3fmxxffmxx在1,3x上恒成立，则实数m的取值范围是（）A．1ln6,126eB．1ln3,126eC．1ln3,23eD．1ln6,23e4．已知斜率为k的直线l与抛物线2:4Cyx交于A，B两点，线段AB的中点为1,0Mmm，则斜率k的取值范围是（）A．(,1)B．(,1]C．(1,)D．[1,)5．设1F，2F分别为双曲线22221xyab（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点1F作圆222xyb的切线与双曲线的左支交于点P，若212PFPF，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．5D．66．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，点P是C的右支上一点，连接1PF与y轴交于点M，若12||FOOM（O为坐标原点），12PFPF，则双曲线C的渐近线方程为（）A．3yxB．3yxC．2yxD．2yx7．已知椭圆C：222210xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点11,Pxy，11,Qxy在椭圆C上，其中1>0x，10y，若22PQOF，1133QFPF，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A．610,2B．0,62C．2,312D．0,318．以3,1A，2,2B为直径的圆的方程是A．2280xyxyB．2290xyxyC．2280xyxyD．2290xyxy9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（）．A．7?SB．21?SC．28?SD．36?S10．记递增数列{}na的前n项和为nS.若11a，99a，且对{}na中的任意两项ia与ja（19ij），其和ijaa，或其积ijaa，或其商jiaa仍是该数列中的项，则（）A．593,36aSB．593,36aSC．693,36aSD．693,36aS11．如图，正三棱柱111ABCABC各条棱的长度均相等，D为1AA的中点，,MN分别是线段1BB和线段1CC的动点（含端点），且满足1BMCN，当,MN运动时，下列结论中不正确．．．的是A．在DMN内总存在与平面ABC平行的线段B．平面DMN平面11BCCBC．三棱锥1ADMN的体积为定值D．DMN可能为直角三角形12．在平面直角坐标系中，经过点(22,2)P，渐近线方程为2yx的双曲线的标准方程为（）A．22142xyB．221714xyC．22136xyD．221147yx二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某大学A、B、C、D四个不同的专业人数占本校总人数的比例依次为3.2%、4.8%、4%、5.2%，现欲采用分层抽样的方法从这四个专业的总人数中抽取129人调查毕业后的就业情况，则D专业应抽取_________人．14．如图是某几何体的三视图，俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直，则该几何体的体积为________.15．函数f（x）＝x2﹣xlnx的图象在x＝1处的切线方程为_____.16．已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知椭圆2222:10xyEabab的右焦点为2F，过2F作x轴的垂线交椭圆E于点A（点A在x轴上方），斜率为0kk的直线交椭圆E于,AB两点，过点A作直线AC交椭圆E于点C，且ABAC，直线...