来宾市第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(必修1)出题卜兴文审题梅华芳一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的)1.已知集合A={x︱13x},23a,则下列关系正确的是()A.aAB.aAC.aAD.{}aA2.下列四组中的函数()fx,()gx表示同一个函数的是()A.3()fxx,39()gxxB.()fxx,()||gxxC.2()fxx,4()gxxD.()1fx,0()gxx3.一人骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;下图中哪个图象与这件事正好吻合(其中x轴表示时间,y轴表示路程.)()4.下列函数中,在区间)0,2(上为增函数的是()A.xy3B.12xyC.xy1D.2xy5.已知的图象恒过(1,1)点,则的图象恒过点()A.(-3,1)B.(5,1)C.(1,-3)D.(1,5)6.函数的零点是()A.1,-4B.-1,4C.1,3D.不存在7.设a>1,实数x,y满足,则函数的图象形状大致是()8.若奇函数xf在4,2上为增函数,且有最小值0,则它在2,4上()A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值0高一数学段考试题第页O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC1xyoABCDxyoxyoxyo9.()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点10.设偶函数()fx的定义域为R,当[0,)x时,()fx是增函数,则(2)f,()f,(3)f的大小关系是()A.()(3)(2)fffB.()(2)(3)fffC.()(3)(2)fffD.()(2)(3)fff11.下列函数不存在零点的是()A.B.C.D.12.某厂生产手套总成本为y元,与手套日产量x副的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()A.800副B.600副C.400副D.200副二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的横线上)13.已知函数f(x)=,则f(f(2))=.14.函数f(x)=ax3+bx+4(a,b不为零),且f(5)=10,则f(-5)等于15.则______.16.已知函数82)(2kxxxf在[-1,3]上具有单调性,则实数k的取值范围为三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)高一数学段考试题第页217.(满分10分)设全集U=R,A={x|x≤2},B={x|x>-1}.(1)求A∩B及A∪B;(2)求(A∩B)及(A∪B).18.(满分12分)已知二次函数()fx满足(0)3f,(3)(1)0ff.(1)求函数()fx的解析式,并求函数()fx的单调区间;(2)若)5,2[x,求函数的值域19.(满分12分)已知函数xbaxxf)(,其中a、b为非零实数,21)21(f,47)2(f(1)判断函数的奇偶性,并求a、b的值;(2)用定义证明)(xf在),0(上是增函数;20.(本题满分12分)若集合2|10,AxxaxxR,集合1,2B,且AB,求实数a的取值范围高一数学段考试题第页321.(满分12分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和;(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?22.(满分12分)设不等式的解集是(-3,2).(1)求;(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数的值域.21、解:(1)————————(2分)高一数学段考试题第页4———————(4分)(2)由得或即或(舍)———————(5分)当时,,∴即选甲家(6分)当时,即选甲家也可以选乙家。(7分)当时,,∴即选乙家.当时,,∴即选乙家.(8分)综上所述:当时,选甲家;当时,选甲家也可以选乙家;当时,选乙家.高一数学段考试题第页5