2025届河南省部分校高三数学上学期开学摸底考试卷附答案解析VIP专享VIP免费

12025届河南省部分校高三数学上学期开学摸底考试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分主要考试内容：高考全部内容.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21,0,1,410ABxxx∣，则AB（）A.B.0C.0,1D.1,0,12.若2izz，则z（）A.iB.2iC.11i22D.1i3.已知向量1,1,0,1ab.若abb，则（）A.-1B.1C.2D.04.已知sin2cos21，且cos0，则tan（）A.0B.1C.12D.25.将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，且每个盒子最多只能装3个球，则不同的放法有（）A.60种B.64种C.78种D.81种6.已知2,23,log6abbbc，则（）A.1bacB.3bacC.2acabD.bac7.已知函数sin(0,0,0π)fxAxA的部分图象如图所示，将fx的图象向左平移π4个单位长度，得到函数gx的图象，若01gx，则0fx（）2A.1B.2C.23D.158.已知F是双曲线22:13yCx的左焦点，过点F的直线与C交于,AB两点（点,AB在C的同一支上），且2BFAF，则AB（）A.6B.8C.132D.274二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为了解某新品种玉米的亩产量（单位：千克）情况，从种植区抽取样本，得到该新品种玉米的亩产量的样本均值500x，样本方差2400s.已知原品种玉米的亩产量X服从正态分布2430,20N，假设新品种玉米的亩产量Y服从正态分布2,Nxs，则（）（若随机变量Z服从正态分布2,N，则()0.1587PZ）A.(480)0.2PXB.(480)0.8PXC.(480)0.2PYD.(520)0.2PY10.已知函数fx的定义域为,fxyyfxxfyR，则（）A.00fB.10fC.fx是偶函数D.1202ff11.如图，球O被一个距离球心(0)dd的平面截成了两个部分，这两个部分都叫作球缺，截面叫作球缺的底面，球缺的曲面部分叫作球冠，垂直于截面的直径被截后所得的线段叫作球缺的高.球冠的面积公式为2πSRH，球缺的体积公式为21π33VRHH，其中R为球的半径，H为球缺的高，记两个球缺的球冠面积分别为1212,SSSS，两个球缺的体积分别为1212,VVVV，则下列结论正确的是（）A.若12dR，则两个球缺的底面面积均为23π16R3B.若1213SS，则12527VVC.若3Rd，则1212SSD.若3Rd，则12720VV三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知等比数列na的前n项乘积为nT，若24TT，则6T__________.13.已知F为椭圆2222:1xyCab的右焦点，O为坐标原点，P为C上一点，若OFP△为等边三角形，则C的离心率为__________.14.已知函数24222xxfxaxax有4个不同的零点，则a的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知1272π,273bcaA.（1）求cosC；（2）若2,cD为BC边上一点，且ADAC，求ACD的面积.16.如图，在三棱锥PABC中，O为AC的中点，平面POB平面,ABCABC△是等腰直角三角形，,2,3ABBCACPAPB.（1）证明：PAPC；（2）求二面角CPAB的正弦值.417.在抛物线2:2(0)Cxpyp上有一系列点111222,,,,,,,nnnPxyPxyPxynN，以点nP为圆心的圆nP与x轴都相切，且圆nP与圆1nP彼此外切.已知11x，点1P到C的焦点的距离为111,0,nnnnxxax.（1）求p；（2）求数列na的通项公式；（3）设22nnnab，求数列nb的前n项和nS.18.设函数fx的定义域为D，若存在正实数a，使得对于任意xD，有xaD，且fxafx，则称fx是D上的“a距增函数”.（1）已知函数sinfxxx，证明：对于任意正实数,afx是R上的“a距增函数”；（2）若3fxxx是R上的“a距增函数”，求a的取值范围；（3）已知1,0,ln,0xxfxxxbxx是定义在R上的...