福建省闽清高级中学等四校2015届高三上学期期中联考试题数学(文)一、选择题1.在复平面上,复数错误!未找到引用源。的共轭复数的对应点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集4,3,2,1,0U错误!未找到引用源。,集合3,2,1A错误!未找到引用源。,4,2B错误!未找到引用源。,则BACU错误!未找到引用源。为()A.4,2,1B.4,3,2C.4,3,2,0D.4,2,03.函数xxxfln)(的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(1e,1)C.(1,2)D.(1,e)4.已知na为等差数列,若951aaa,则28cos()aa的值为()A.21B.23C.21D.235.在ABC中,ba,分别是角BA,所对的边,则“ab”是“sinsinAB”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.曲线3123yx在点(5(1,)3处切线的倾斜角为()A.6B.4C.34D.567.已知正数x、y满足811xy,则2xy的最小值是()A.8B.10C.16D.188.已知错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。()A.5错误!未找到引用源。B.10错误!未找到引用源。C.5D.259.如图所示的是函数wxAysin图象的一部分,则其函数解析式是()A.3sinxyB.3sinxyC.62sinxyD.62sinxy10.在ABC中,5a,7c,120C,则三角形的面积为()A.215B.415C.4315D.231511.已知O是坐标原点,点1,1A,若点yxM,为平面区域21y2xyx上的一个动点,则OMOA的取值范围是()A.0,1B.1,0C.2,0D.2,112.在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”。定义如下:对于任意两个复数111zabi,222zabi(1122,,,ababR,i为虚数单位),“12zz”当且仅当“12aa”或“12aa且12bb”.下面命题为假命题...的是()A.10iB.若12zz,23zz,则13zzC.若12zz,则对于任意zC,12zzzzD.对于复数0z,若12zz,则12zzzz二、填空题13.若0x,则2xx的最小值为.14.已知等差数列na,其中4,31521aaa,33na,则n的值为.15.设错误!未找到引用源。是定义在R上的奇函数,且当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的值等于.16.函数fx的定义域为A,若12,xxA,且12fxfx时总有12xx,则称fx为单函数.例如21fxxxR是单函数,下列命题:①函数2fxxxR是单函数;②函数()2()xfxxR是单函数,③若()fx为单函数,12,xxA且12xx,则12()()fxfx;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)三、解答题17.(本题满分12分)已知函数3cos32sincos2)(2xxxxf.(Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期;(Ⅱ)求函数)(xf的单调增区间.18.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和22nSnn.(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)若等比数列{}nb满足21423,bSbaa,求数列{}nb的前n项和nT。19.(本小题满分12分)已知数列na的首项为2,点1,nnaa在函数20xy的图像上(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)设数列na的前n项之和为nS,求1231111nSSSS的值.20.(本题满分12分)已知函数Rbabxaaxxxf,623.(Ⅰ)若函数xf的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值;(Ⅱ)若xf为R上的单调递增函数,求a的取值范围.21.(本题满分12分)在ABC中,角ABC、、所对的边分别为abc、、,已知sin3cosacCA,(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若6a,求bc的取值范围.22.(本题满分14分)已知函数xxxfln,(Ⅰ)求函数xf的极值点;(Ⅱ)若直线l过点1,0,并且与曲线xfy相切,求直线l的方程;(Ⅲ)设函数1xaxfxg,其中Ra,求函数xg在e,1上的最小值(其中e为自然对...