参考答案：1．C【分析】根据交集的定义直接判断即可.【详解】因为AB∩是6的倍数，所以{|6,}ABxxkkZ∩==∈，故选：C.2．D【分析】先求复数z,再求复数2z，再求它的虚部.【详解】由题得2232,(32)9412512ziziii=−∴=−=−−=−，所以它的虚部为-12.故答案为D.【点睛】(1)本题主要考查复数的运算和复数的虚部概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数(,)zabiabR=+∈的实部是a,虚部为b，不是bi.3．C【分析】根据平面向量的线性运算与坐标表示，求解即可．【详解】()()()1,23,42,2CBABAC=−=−=−−，故选：C．4．A【分析】将已知等式切化弦可求得sincosθθ，根据二倍角公式可求得结果.【详解】1tan4tanθθ+=，22sincoscos14cossinsincossincossinθθθθθθθθθθ+∴+===，解得：1sincos4θθ=，21cos21111112cossin2sincos42222424πθπθθθθ+++==−+=−+=−+=．故选：A.5．C【分析】根据球的表面积公式，以及圆柱圆台的侧面积公式，即可求解.【详解】该组合体的直观图如图：半球的半径为8米，圆柱的底面半径为8米，母线长为13米，圆台的两底面半径分别为8米和1米，高为24米，所以半球的表面积为214π8128π2×⋅=（平方米），圆柱的侧面积为2π813208π⋅⋅×=（平方米），圆台的侧面积为()22π81724225π+×+=（平方米），故该组合体的表面积为2128π+208π+225π+π1562π×=（平方米）．故选：C6．C【分析】先根据对数函数的单调性得出01a<<，再构造函数结合函数单调性求解即可.【详解】因为0a>，又函数3logyx=单调递增，所以3241aa+>+，即01a<<，对于不等式xyaaxy−<−，移项整理得xyaxay−<−，构造函数()xhxax=−，由于单调递减，所以xy>，即0xy−>，故选:C.7．C【分析】辅助角公式化简后解方程，由第五个正根小于π，第六个正根大于等于π可得.【详解】由()sin3cos2sin()13fxxxxπωωω=−=−=−，得：5236xkππωπ−=−+或2,36xkkZππωπ−=−+∈，即22kxππωω=−+，或2,6kxkZππωω=+∈，易知由小到大第5、6个正根分别为256πω，112πω.因为方程()1fx=−在()0,π上有且只有五个实数根，所以有256ππω<且112ππω≥，解得251162ω<≤.故选：C.8．A【详解】易知21()()log3xfxx=−为两个减函数的和，所以其为减函数，又正实数a，b，c是公差为负数的等差数列，所以0cba<<<，又()()()0fafbfc⋅⋅<，所以()0,()0,()0fafbfc<<<或()0,()0,()0fafbfc<>>，所以总有()0fa<，又()0fd=，()()fafd<，所以da<成立，故选A．点睛：本题考查函数的零点及等差数列，属于中档题．解决问题的角度从函数值的大小来判断自变量的大小，因此首先要分析函数的单调性，其次判断函数值的大小要通过分析()()()0fafbfc⋅⋅<来实现，结合等差数列判断出()0fa<，从而零点对应的函数值要大于()fa，再结合单调性即可判断出da<．9．ABC【分析】根据正态分布的性质一一判断即可.【详解】对于A：因为()22,Nξσ，且(4)0.8Pξ<=，则(02)(24)(4)(2)0.80.50.3ξξξξ<<=<<=<−<=−=PPPP，故A正确；对于B：因为()22,Nξσ，且(02)0.4Pξ<<=，则(0)(2)(02)0.50.40.9PPPξξξ>>+<<+，故B正确；对于C：因为()0,1XN，且(1)PXm>=，所以()()1(10)(01)012PXPXPXPXm−<<=<<=>−>=−，故C正确；对于D：因为()2,9XN，且()()PXabPXab>+=<−，所以()22abab++−=×，解得2a=，故D错误.故选：ABC10．BD【分析】根据导函数的正负，可判断原函数的单调性，故可判断A，由单调性的考查可知()fx的最小值点，进而可求最小值，进而可判断B，根据函数图像的交点以及极值点的定义即可判断个数，即可判断C，根据最大极值点的范围，结合函数图像的周期性，即可求解D.【详解】()esin2()e2cos2xxfxxfxx′=−∴=−，,当π0,2x∈时,cos2x单调递减，ex单调递增，所以()fx′单调递增,且()π6π33010,e10622ff′′=−<=−>−>,所以存在00π0,,()06xfx′∈=,当()00,,()0xxfx′∈<,此时()fx单调递减,故A错误.()e2cos20e2cos2xxfxxx=′=−=⇒,在同一个直角坐标系中画出21e2cs2,oxyxy==.当π6ππ,2cos163xe−=−...
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