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用公式法解一元二次方程导学案VIP专享VIP免费

用公式法解一元二次方程导学案_第1页
用公式法解一元二次方程导学案_第2页
用公式法解一元二次方程导学案_第3页
121.2.2解一元二次方程——公式法姓名:___________班级:___________小组:___________【学习目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导,能熟练地运用求根公式解一元二次方程2.会用根的判别式判断一元二次方程根的情况【学习过程】一、前置学习1.把方程(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式为,则它的二次项系数为_____,一次项系数为_____,常数项为______2.用配方法解方程:2x2+3x-4=03.用配方法解方程:ax2+bx+c=0(a≠0)(小组合作完成)解:移项,得:ax2+bx=,二次项系数化为1,得x2+x=________,配方,得x2+x+_________=-+___________(_______________)2=_______________①∵a≠0,∴4a2>0,b2-4ac的值有三种情况:(1)当b2-4ac>0时,______0由①得:x+=______________________x=_______________________∴x1=________________,x2=__________________(2)当b2-4ac=0时,_______02由①得:x+=_________∴x1=x2=_______________(3)当b2-4ac<0时,_____0,由①得:(x+)2_____0,∵x取任何实数都不能使(x+)2<0,∴该方程_______实数根4.根的判别式:一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母△表示,即△=b2-4ac二.课堂学习1.结合前置学习第3题推导过程,小组讨论:问题:一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac)与根的情况有何关系?归纳:对于一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)①当△=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=b2-4ac0时,方程有两个相等的实数根;③当△=b2-4ac0时,方程无实数根.④当△=b2-4ac0时,方程有实数根2.例1:不解方程,判断一元二次方程3x-2x+4=0的根的情况解:a=___,b=___,c=______,△=b2-4ac=_____________________∴该一元二次方程方程__________实数根巩固练习1:一元二次方程y2+2y-4=0的根的情况为()A、没有实数根;B有两个相等的实数根;C、有两个不相等的实数根;D、不能确定;3.例2:用公式法解下列方程.(1)x2-4x-7=0(2)2x2-2x+1=0解:a=,b=,c=解:a=,b=,c=△=b2-4ac=_△=b2-4ac=_________________3=_______________x1=x2=-=__________x1=_______,x2=_________(3)x2+17=8x(4)5x2-3x=x+1巩固练习2:用公式法解下列方程(1)2x2-x+6=0(2)x²+3=2x(3)(x-3)(x+5)=-11三、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获?还有哪些凝难需要帮助解决的?四、课后作业1.已知一元二次方程x-4x+4=0,下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.该方程根的情况不确定2.下列方程①;②;③;④中,无实根的方程是.43.不解方程,判断下列方程根的情况:(1)4y2+9=12y(2)3x²-x+1=3x4、用公式法解方程(1)x2+x-6=0(2)3x2-x+2=0(3)3x²-4x=-4(4)4x2-6x=0(5)4x2+4x+9=-8x(6)x2+4x+8=4x+11(7)x(2x-4)=5-8x(8)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)

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