湖北省黄冈市2025届高三上学期9月调考数学试题(含答案) VIP专享VIP免费

黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将答题卡上交．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则（）A．B．C．D．2．复数，则z的虚部为（）A．B．C．D．3．若，则（）A．B．C．D．4．若向量，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．5．若，且，则的最小值为（）A．20B．12C．16D．252|280,,|,AxxxxByyxxZRAB0,1,2,31,2,30,10i21iz3i232323i23ππsin3cos022sin2454535352,0,3,1abab310593,5531010,555,10,0mn3210mn32mn6．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，下面可使得有两组解的a的值为（）A．B．3C．4D．e7．设是定义在R上的两个函数，若，有恒成立，下列四个命题正确的是（）A．若是奇函数，则也一定是奇函数B．若是偶函数，则也一定是偶函数C．若是周期函数，则也一定是周期函数D．若是R上的增函数，则在R上一定是减函数8．已知向量，且，则与夹角的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9．已知，则（）A．B．C．D．10．已知函数的图象过点和，且满足，则下列结论正确的是（）A．B．C．当时，函数值域为D．函数有三个零点ABC△π,33AbABC△332,hxgx1212,,xxxxR1212hxhxgxgxhxgxgxhxhxgxhxHxhxgx4,8,2abababc1ncncπ6π4π35π120cbaacbbca333bcaacabcbccabπ2sin0,||2fxx0,1A00,20Bxxmin13ABπ6π31,14xfx0,1yxfx11．已知，则下列结论正确的是（）A．当时，若有三个零点，则b的取值范围是B．当且时，C．若满足，则D．若存在极值点，且，其中，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．13．已知是定义在R上的奇函数，为偶函数．当时，，则__________．14．已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）设为数列的前n项和，满足．（1）求证：；（2）记，求．16．（本小题15分）函数，函数的最小正周期为．（1）求函数的单调递增区间以及对称中心；（2）将函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，在函数图象上从左到右依次取点，该点列的横坐标依次为，其中，32231fxxxaxb1afx0,11a0,πx2sinsinfxfxfx12fxfx22abfx0x01fxfx01xx01322xx22||log,14mxAxBxxxxAxBfx2fx02x2log1fxx101fsin1fxxx22xxfaxefaexnSna*1nnaSnN12na22212nnTSSSnT2sincoscos,0fxxxxfxπfxfxπ812gxgx122024,,,AAA122024,,,xxx1π4x，求．17．（本小题...