湖北省恩施一中、利川一中等四校2025届高三最后一卷数学试卷含解析VIP专享VIP免费

湖北省恩施一中、利川一中等四校2025届高三最后一卷数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线2222xy1(a0,b0)ab，过原点作一条倾斜角为π3直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为()A．21B．31C．2D．52．已知复数(2)1aiizi是纯虚数，其中a是实数，则z等于（）A．2iB．2iC．iD．i3．35(1)(2)xy的展开式中，满足2mn的mnxy的系数之和为（）A．640B．416C．406D．2364．已知复数z满足：34zii（i为虚数单位），则z（）A．43iB．43iC．43iD．43i5．函数3222xxxy在6,6的图像大致为A．B．C．D．6．设函数sinfxx（0，0）是R上的奇函数，若fx的图象关于直线4x对称，且fx在区间,2211上是单调函数，则12f（）A．32B．22C．12D．127．在平面直角坐标系xOy中，锐角顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，终边与单位圆交于点5,5Pm，则sin24（）A．210B．1010C．7210D．310108．函数()sinfxx的部分图象如图所示，则fx的单调递增区间为（）A．51,,44kkkZB．512,2,44kkkZC．51,,44kkkZD．512,2,44kkkZ9．设，是方程210xx的两个不等实数根，记nnna（nN）.下列两个命题（）①数列na的任意一项都是正整数；②数列na存在某一项是5的倍数.A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误10．设x，y满足24122xyxyxy，则zxy的取值范围是（）A．5,3B．2,3C．2,D．,311．已知31(2)(1)mxx的展开式中的常数项为8，则实数m（）A．2B．-2C．-3D．312．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某高中共有1800人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取60人，那么高二年级被抽取的人数为________．14．设等差数列na的前n项和为nS，若36S，728S，则na______，14nnaaS的最大值是______.15．如图，已知一块半径为2的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，65OC，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧，现要在这块材料上裁出一个直角三角形，若该直角三角形一条边在BC上，则裁出三角形面积的最大值为______.16．如图所示，在直角梯形BCDF中，90CBFBCE，A、D分别是BF、CE上的点，//ADBC，且22ABDEBCAF（如图①）.将四边形ADEF沿AD折起，连接BE、BF、CE（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：①//AC平面BEF；②四点B、C、E、F可能共面；③若EFCF，则平面ADEF平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直.其中正确的是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，cos3sinaCcAbc．（1）求A；（2）若3a，3bc，求b，c．18．（12分）已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函数...