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湖北省恩施一中、利川一中等四校2025届高三最后一卷数学试卷含解析VIP专享VIP免费

湖北省恩施一中、利川一中等四校2025届高三最后一卷数学试卷含解析_第1页
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湖北省恩施一中、利川一中等四校2025届高三最后一卷数学试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知双曲线2222xy1(a0,b0)ab,过原点作一条倾斜角为π3直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为()A.21B.31C.2D.52.已知复数(2)1aiizi是纯虚数,其中a是实数,则z等于()A.2iB.2iC.iD.i3.35(1)(2)xy的展开式中,满足2mn的mnxy的系数之和为()A.640B.416C.406D.2364.已知复数z满足:34zii(i为虚数单位),则z()A.43iB.43iC.43iD.43i5.函数3222xxxy在6,6的图像大致为A.B.C.D.6.设函数sinfxx(0,0)是R上的奇函数,若fx的图象关于直线4x对称,且fx在区间,2211上是单调函数,则12f()A.32B.22C.12D.127.在平面直角坐标系xOy中,锐角顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴,终边与单位圆交于点5,5Pm,则sin24()A.210B.1010C.7210D.310108.函数()sinfxx的部分图象如图所示,则fx的单调递增区间为()A.51,,44kkkZB.512,2,44kkkZC.51,,44kkkZD.512,2,44kkkZ9.设,是方程210xx的两个不等实数根,记nnna(nN).下列两个命题()①数列na的任意一项都是正整数;②数列na存在某一项是5的倍数.A.①正确,②错误B.①错误,②正确C.①②都正确D.①②都错误10.设x,y满足24122xyxyxy,则zxy的取值范围是()A.5,3B.2,3C.2,D.,311.已知31(2)(1)mxx的展开式中的常数项为8,则实数m()A.2B.-2C.-3D.312.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为,则的值为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某高中共有1800人,其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列,现用分层抽样的方法从中抽取60人,那么高二年级被抽取的人数为________.14.设等差数列na的前n项和为nS,若36S,728S,则na______,14nnaaS的最大值是______.15.如图,已知一块半径为2的残缺的半圆形材料ABC,O为半圆的圆心,65OC,残缺部分位于过点C的竖直线的右侧,现要在这块材料上裁出一个直角三角形,若该直角三角形一条边在BC上,则裁出三角形面积的最大值为______.16.如图所示,在直角梯形BCDF中,90CBFBCE,A、D分别是BF、CE上的点,//ADBC,且22ABDEBCAF(如图①).将四边形ADEF沿AD折起,连接BE、BF、CE(如图②).在折起的过程中,则下列表述:①//AC平面BEF;②四点B、C、E、F可能共面;③若EFCF,则平面ADEF平面ABCD;④平面BCE与平面BEF可能垂直.其中正确的是__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边,cos3sinaCcAbc.(1)求A;(2)若3a,3bc,求b,c.18.(12分)已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x2-ax.(1)求函数f(x)在区间[t,t+1](t>0)上的最小值m(t);(2)令h(x)=g(x)-f(x),A(x1,h(x1)),B(x2,h(x2))(x1≠x2)是函数...

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