广东省汕尾市2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学含答案VIP专享VIP免费

2024年普通高中高三级教学质量测试数学（答案在最后）本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合219|Mxx，21|Nxx，则MN（）A．1|3xxB．21xxC．3|3xxD．3|3xx且1x2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为1,1，则2iiz（）A．13iB．1iC．13iD．1i3．设lg4a，3log0.9b，0.12c，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca4．从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企业2019年的销售额约为（参考数据：41.151.75，51.152.01）（）A．30万元B．35.2万元C．40.4万元D．42.3万元5．已知角的终边经过点3,23，则2tan3（）A．533B．533C．23D．236．数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在ABC△中，2,0A，4,4B，2,2C，则ABC△的九点圆的半径为（）A．1103B．1303C．1102D．13027．已知两圆锥的底面积分别为4，4，其侧面展开图中圆心角之和为2，则两圆锥的母线长之和的最小值为（）A．72B．92C．4D．58．函数2()ln1xfxxx的所有零点之和为（）A．－2B．－1C．1D．2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第1,2,3,4,5xx天的数据如表所示．x12345y2110a15a90109根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为ˆ2010yx，则（）A．样本相关系数在0,1内B．当2x时，残差为－2C．点3,15a一定在经验回归直线上D．第6天到该医院就诊人数的预测值为13010．已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R，若2fx是不恒为0的奇函数，则（）A．20fB．220fxfxC．2fx为奇函数D．2fx为偶函数11．已知函数sinfxAx0,0,0()A的图象过点30,2，,09，其部分图象如图所示，则（）A．332fB．fx的图象关于直线518x对称C．fx在区间11,9上单调递增D．将fx的图象向右平移49个单位后所得图象关于原点对称12．已知抛物线2:20Cypxp的焦点为1,02F，经过点2,1M的直线l与C交于A，B两点，且抛物线C在A，B两点处的切线交于点P，D为AB的中点，直线PD交C于点E，则（）A．点P在直线10xy上B．E是PD的中点C．2FAFBFPD．PDy轴三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量7,6a，5,3b，则ab______．14．在二项式62axx的展开式中，若常数项恰是所有奇数项的二项式系数之和的5倍，则实数a的值为______．（用数字作答）15．若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得OAB△（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______．16．如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为正方形，4AB，11ABBC，11BBBD，且二面角111BBDC的正切值为2．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱1111ABCDABCD内运动，122DQ，则1PBPQ的最...