-1-四校2011～2012学年度第一学期期末联考九年级数学试题（考试时间：120分钟，满分:150分）一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)1．下列方程有实数根的是A．x2－x+1＝0B．x2－1＝0C．x2－4x＋5＝0D．x2－2x＋3＝02．四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4．已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm,⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是A．1cmB．4cmC．5cmD．6cm5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为A．15πcm2B．16πcm2C．19πcm2D．24πcm26．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为A．8B．10C．12D．16第6题第7题第8题-2-7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40º，∠OBC＝15º则∠AOB的度数是A．55ºB．110ºC．120ºD．150º8．已知二次函数y＝ax2＋bxc＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①ac＜0；②a+b+c＜0；③4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分非选择题(126分)二、填空题(每小题3分，共30分)9．甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲xx，方差22SS<乙甲，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）。10．方程x2－4x＝0的解为．11．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）12．某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是．13．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，则另一个解x2=．14.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝AB＝2，BD=．15.如图，把一个半径为18cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．16．如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．则∠B等于度．-3-17．二次函数223yxx的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数yx的图象被⊙P的弦AB的长为23，则a的值是．三、解答题(共96分)19．(本题满分8分)先化简，再求值：（aaaa112）÷a，其中a=12.20.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：⑴解方程：x2－2x－1＝0⑵解方程：(x－2)2＋4x(x－2)＝021．（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．⑵求PAB的面积；⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．22.（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？-4-(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.23．（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边．CD．．切⊙．．O．于点．．E．．⑴求圆心O到CD的距离；⑵求DE的长；⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）24.（本题满分10分）已知抛物线cxx221y与x轴有两个不同的交点．(1)求抛物线的对称轴；(2)求c的取值范围；（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．25．(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？⑵当窗户透光面积1.125m2时，窗框的两边长各是多少？-5-26．(本题满分10分)李经理到张家果园里一次...
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