来宾市第一中学2016年春季学期高一数学段考试卷一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.设函数的最小正周期为,最大值为,则()A.,B.,C.,D.,2.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()A.1B.2C.3D.43.已知向量,则向量与的夹角为()A.6B.32C.2D.654.设角的终边经过点,那么()A.B.C.D.5.已知向量若,则等于()A.B.C.D.6.若,则()A.B.C.D.7.已知函数sin()(0)4fxwxw的最小正周期为,则()8f()A.1B.12C.-1D.128.设与是不共线向量,,若且,则实数的值为()A.0B.1C.D.9.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10.中,,,是边上的一点(包括端点),则1的取值范围是()A.[1,2]B.[0,1]C.[0,2]D.[﹣5,2]11.设函数对任意的,都有,若函数,则的值是()A.1B.或3C.D.-212.设,,且满足,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案直接填在答题卡上)13.的值为_____________.14.设,,若,则实数________.15.16.已知函数,给出下列四个说法:①为奇函数;②的一条对称轴为;③的最小正周期为;④()fx在区间[,]44上单调递增;⑤()fx的图象关于点(,0)2成中心对称.其中正确说法的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,且角是第二象限角,求与的值.218.(本小题满分12分)已知.(1)求与的夹角;(2)求.19.已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若,求的值.20.设向量,,(1)若,求的值;(2)设函数,求xf的最大值.21.已知的最小正周期为,且.(1)求和的值;3(2)在给定坐标系中作出函数xf在上的图象;(3)若,求的取值范围.22.已知函数.(1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式;(2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.4参考答案1.A【解析】由于三角函数的最小正周期,最大值为:A+B;所以函数的最小正周期,最大值:A=2-1=1;2.【解析】根据扇形面积公式,可得.3.D【解析】,故应选D.4.C【解析】根据三角函数的定义:(其中),由角的终边经过点,可得,,所以,选C.5.A【解析】∥∴6.D【解析】原式可化为,上下同除以得,求得,7.A【解析】由题设知:,所以,所以,,故选A.8.C【解析】因为,易知,所以存在唯一实数使得即,也就是,因为与是不共线向量,由平面向量的基本定理可知,解得或,当时,,不符合题意,所以,9.B【解析】由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.答案第3页,总4页解:由于函数y=sin(2x+)=sin2(x+),∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,可得函数y=sin(2x+)的图象,10.D【解析】,,由条件可知,因此,答案选D.11.D【解析】因为,所以是f=的对称轴,即是最值,此时,得.故选D.12.C.【解析】 ,,,∴,∴,∴, ,∴,∴,即取值范围是,故选C.13.【解析】解:因为14.【解析】因为,又,所以,答案,.15.【解析】由,所以定义域为.16.①②④答案第4页,总4页【解析】①因为为偶函数,为奇函数,所以为奇函数;②若对称轴为,则,因为,所以正确;③因为,所以错误;④在区间上,,所以可得其在区间上单调递增,所以正确;⑤若对称中心为,则,因为,所以错误;17.解:,18.解:(1) ∴∴∴(2)∴19.解:(1)T==π,增区间为,k∈Z.(2)f=-,即sin(2x0)=-,所以cos(2x0)=±,f(x0)=2sin=(sin2x0+cos2x0)=或-.20.解:(1)由,及,得.又,从而,所以.(2),当时,取最大值1.所以f(x)的最大值为.21.解:(1)周期T==π,∴ω=2, f=cos=cos=-sinφ=,-<φ<0,∴φ=-.(2)f(x)=cos,列表如下:答案第3页,总4页2x--0πππx0ππππf(x)10-10图象如图:INCLUDEPICTURE"F:\\方正稿件\\一轮\\2015一轮书\\2014一轮数学教师用书课堂\\T36A.TIF"\*MERGEFORMA...