第3课时平行四边形的判定班别姓名学号教学目标：（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。（3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。教学重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。教学难点：几何推理方法的应用。教学突破：平行四边形教具（四条两两相等的木棍）、三角板、圆规、量角器等作图工具。学习过程:（2分钟）环节一、学前准备:平行四边形的定义为平行四边形的性质为环节二、探索新知：（15分钟）我们前面学了平行四边形性质，反过来，我们想一下符合什么条件的四边形是平行四边形（观看几何画板演示）（1）两组相等的线段，头尾顺次对应相接（长边接短边），适当变化形状，观察所拼成四边形是否一定是平行四边形？（2）试想想，两组对角分别相等的四边形是否平行四边形？（3）两条不等木棍，把两木棍的中点重合固定，连接两木棍的四个端点，适当变化形状，观察所连成四边形是否一定是平行四边形？1AOBCD（4）一组相等的两条线段，平行的摆放，连接线段的四个端点，适当变化形状，所成四边形是否平行四边形？我们可以把以上试验结果当作定理来使用，我们也可以证明，请同学们自已回去试证由此我们得出平行四边形的五个判定方法1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。请记忆，注意有关边的有3个，角的1个，对角线的1个环节三.巩固练习（10分钟）填空：把以上定理转化成几何语言(1)如图1∵∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)(2)如图2∵∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(3)如图3∵∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)(4)如图4∵∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)环节四、例题选讲如图,在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。2ABCDAOBCDABCDABCD图1图3ABCDFE图2ABCDABCDOADBCEFGH环节五、题组练习，A组1、填空(1)如图1∵AB∥CD,且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(根据是:____________________________________)（2）如图2∵AD=BC,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(根据是:_____________________________________)(3)如图3∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(根据是:______________________________________)(4)如图4∵A0=C0BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形(根据是:___________________________________)2、如图,的对角线AC、BD相交于点O，且点EF、GH分别是AO、BO、CO、DO的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形3、判断题:（1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（）（2）两组邻边分别相等的四边形是平行四边形．（）（3）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）（5）一组对边相等的四边形是平行四边形．（）4、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠D3AOBCDABCD图1图2图3图4C．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝AD，CB＝CD5、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是()．A．一组对角相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分D．一对邻角和为180°6、填空题（1）如图1在四边形ABCD中，AB=CD，再需要添加一组，使得四边形ABCD是平行四边形。（2）图2在四边形ABCD中，AB∥CD，再需要添加一组，使得四边形ABCD是平行四边形B组练习1、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．1：2：3：4B．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３D．２：３：３：２2、已知AB、CD分别为圆的直径，O为圆心，试说明四边形ACBD是平行四边形。证明：在圆中，O为圆心∵=；=∴四边形ABCD是平行四边形（）3、如图，△ABC中，EF=AD，∠A=∠CFE，试说明四边形ADEF是平行四边形证明：4ABCDEFABCDO5
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