2016届高三课外练习二18.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥AC，A1A=AB=AC，D是AB中点.(Ⅰ)记平面B1C1D∩¿¿平面A1C1CA=l，在图中作出l，并说明画法；(Ⅱ)求直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验.(Ⅰ)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；(Ⅱ)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：混合在一起化验.请问：哪一种方案更适合(即化验次数的期望值更小).20.(本小题满分12分)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(t,8)到焦点F的距离是54t.(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)过F的直线与抛物线C交于A,B两点，是否存在一个定圆与以AB为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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