总第46课时数学学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人:钟红娟审核人:杨建雄使用日期:2016年4月日课题名称:矩形、菱形、正方形的有关计算班别:姓名:一、复习内容:领跑中考第111~117页——矩形、菱形、正方形二、巩固练习A:1、在等边三角形、正方形、矩形、菱形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是.2、如图,矩形的两条对角线相交于点,则图中相等的线段有:。3、如图,将矩形沿折叠,若,则.4、如图所示,菱形中,对角线相交于点,为边中点,菱形的周长为24,则的长等于.第2题图第3题图第4题图5、已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为()A.B.C.D.6、如图,矩形中,点、分别在、上,为等腰直角三角形,求的长.7、如图,在正方形中,.若,求的长.8.如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1)求证:DE-BF=EF.(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由.(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).三、拓展提高9.在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.(1)如图①,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连接AE和DF,交于点P请你写出AE与DF的关系,并说明理由;(2)如图②,当点E,F分别移动到边DC,CB的延长线上时,连接AE和DF,(1)的结论还成立吗?(请直接回答“是”或“否”,不须证明)(3)如图③,当E、F分别在CD、BC的延长线上移动时,连接AE和DF,(1)的结论还成立吗?请说明理由;(4)如图④,当E、F分别在DC、CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点EF的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P的运动路径的草图,若AD=2,试求出线段CP的最小值.1ODCABADEACBBAHCCODABCFEADEFBGC图①CBGAD图②DFCBEA总第46课时数学学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人:钟红娟审核人:杨建雄使用日期:2016年4月日10.如图,矩形中,,是边上一点,(为大于2的整数),连接,作的垂直平分线分别交、于点,,与的交点为,连接和.(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)当(为常数),时,求的长;(3)记四边形的面积为,矩形的面积为,当时,求的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)2