人教版八年级（下册）第十八章四边形18.1平行四边形（第1课时）复习回顾复习回顾11、四边形的内角和为、四边形的内角和为,,外角和外角和为为..22、已知：、已知：ab∥ab∥，，cd∥cd∥则则所以∠所以∠1=3∠1=3∠（）。（）。∠∠3+4=∠3+4=∠（），（），∠∠1+4=∠1+4=∠（），（），∠∠2=3∠2=3∠（），（），∠∠1=2∠1=2∠（（），），认识平行四边形认识平行四边形平行四边形是我们常见的图形，平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。平行四边形的形象。定义和记法定义和记法有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形..平行四边形用“”表平行四边形用“”表示，读作“示，读作“平行四边形平行四边形”。如图，平行”。如图，平行四边形四边形ABCDABCD记作“记作“ABCD”ABCD”。。AABBCCDD由平行四边形的定义，由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？形还有什么特征呢？AABBCCDD观察观察AABBCCDD根据定义画一个平行四边形，根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？系呢？度量一下，是度量一下，是不是和你的猜想一致？不是和你的猜想一致？AABBCCDD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;;平行四边形的对角相平行四边形的对角相等等..ABCDABCDAD=BCAD=BC，，AB=DCAB=DC；；∠∠A=C∠A=C∠，∠，∠B=D∠B=D∠。。平行四边形的性质平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？这些性质用几何语言如何表示？如何证明如何证明??求证求证::平行四边形的对边相等、对角相平行四边形的对边相等、对角相等等..AABBCCDD分析：分析：先根据题目先根据题目画图，并写出“已画图，并写出“已知”与“求证”。知”与“求证”。已知：已知：ABCD.ABCD.求证：求证：AD=BCAD=BC，，AB=DCAB=DC；；∠∠A=C∠A=C∠，∠，∠B=D∠B=D∠。。该怎样证呢？该怎样证呢？分析：分析：要证的是不要证的是不在同一三角形在同一三角形的边相等、角的边相等、角相等相等,,可作辅可作辅助线，构建全助线，构建全等三角形等三角形..AABBCCDD11443322证明证明::连接连接ACAC，，在△在△ABCABC和△和△CDACDA中中,,∠∠1=3(∠1=3(∠已证已证))，，∠∠2=4(∠2=4(∠已证已证))，，AC=CA(AC=CA(公共边公共边))，，所以△所以△ABCCDA(ASA)≌△ABCCDA(ASA)≌△。。所以所以AB=CD,BC=AD,B=D∠∠AB=CD,BC=AD,B=D∠∠。。又∠又∠1+4=2+3∠∠∠1+4=2+3∠∠∠，，所以∠所以∠BAD=BCD∠BAD=BCD∠。。所以∠所以∠1=3,2=4∠∠∠1=3,2=4∠∠∠。。因为因为ABCD,ADBC∥∥ABCD,ADBC∥∥，，证法一：因为四边形证法一：因为四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD∥ABCD∥，，ADBC∥ADBC∥。。所以∠所以∠A+B=180°∠A+B=180°∠，，∠∠A+D=180°∠A+D=180°∠。。所以∠所以∠B=D∠B=D∠（同角的补角相等）。（同角的补角相等）。AABBCCDD证证ABCDABCD中∠中∠B=D∠B=D∠还有什么方还有什么方法？法？证法二：延长证法二：延长DCDC到点到点EE。。因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD∥ABCD∥，，ADBC∥ADBC∥。。所以∠所以∠B=DCE∠B=DCE∠，，∠∠DCE=D∠DCE=D∠。。所以∠所以∠B=D∠B=D∠（等量代换）。（等量代换）。AABBCCDDEEAABBCCDD11、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCDABCD中，∠中，∠B=50ºB=50º，，求∠求∠CC、∠、∠DD、∠、∠AA的度数的度数..22、已知，、已知，ABCDABCD中，中，AB=aAB=a，，BC=bBC=b，求，求这个平行四边形的周长这个平行四边形的周长..2a+2b2a+2b∠∠A=130ºA=130º∠∠D=50ºD=50º∠∠C=130ºC=130º练习练习BDl2l1AC33、如图、如图,,已知，已知，ll11l∥l∥22⑴⑴如果如果AB⊥AB⊥ll22，那么，那么ABAB是否是否垂...
VIP
