山西省康杰中学、忻州一中等四校2016届高三下学期第四次联考数学（文科）满分150分，考试时间为120分钟一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设全集，集合，，则=A．B．C．D．2.椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为A．6B．8C．10D．123.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为A．B．C．D．4.已知，则=A．B．C．D．5.函数lnxxyx的图象大致是A．B．C．D6.执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于A．B．C．D．7.已知，且，函数的图像的相邻两条1试题类型：A对称轴之间的距离等于，则的值为A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图，该几何体表面积为，则值为A．B．C．D．9.已知O是坐标原点，点坐标为，点是平面区域上的一个动点，则的最小值为A．3B．2C．D．10.已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为，，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是A．B．C．D．12.直线y＝a分别与曲线y＝2(x＋1)，y＝x＋lnx交于A，B，则|AB|的最小值为A．3B．2C．D．二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.在中，则=▲；14.是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是▲；215.三棱锥中，,,是边长为2的等边三角形，则三棱锥的外接球球心到平面的距离是▲；16.函数2log,02,2104xxfxsinxx，若存在实数（）满足，则的取值范围是▲.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分12分）已知等比数列满足：，成等差数列，公比（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x（°C）101113128发芽数y（颗）2325302616（Ⅰ）请根据上表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠?（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为,mn，求事件“m，n均不小于25”的概率.（参考公式：回归直线的方程是，其中，）319.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.20．（本小题满分12分）已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.21．（本小题满分12分）设函数()Ⅰ当时，求函数的极值；()Ⅱ若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的两条中线AD和BE相交于点G，且D,C,E,G四点共圆.()Ⅰ求证：；()Ⅱ若，求.423.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.()Ⅰ求C的普通方程和直线的倾斜角；(Ⅱ)设点P(0，2)，和C交于A,B两点，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|2|2.fxxaa()Ⅰ若不等式()6fx的解集为{|64}xx，求实数的值；()Ⅱ在（I）的条件下，若不等式2()(1)5fxkx的解集非空，求实数k的取值范围.5数学（文科）参考答案一、选择题DCBABCBACABD二、填空题13.114.15.16.三、解答题17.（本小...
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