第十九章第1课时平行四边形的性质班别姓名学号学习目标:掌握平行四边形的性质，灵活运用性质解决简单问题。教学重点：掌握平行四边形的性质教学难点：理解并运用平行四边形的性质解决实际问题。学习过程：环节一复习提问1．四边形内角和等于°A1B22.如图，AB∥CD，则有∠1＝（两直线平行，）∠2＝（两直线平行，）34（两直线平行，同旁内角）CD环节二、创设情景导入（欣赏图片）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形的定义：（1）请大家通过观察如图所示平行四边形，说说什么叫平行四边形？定义：的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵∴四边形ABCD是（3）反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。即几何语言反过来表述∵四边形ABCD是∴（4）平行四边形的表示：用表示，如ABCD环节三、探究新知识1.观察如下图所示两个平行四边形，说说它有什么特点？1定理（1）平行四边形的，（2）平行四边形的，（3）平行四边形的。如右图所示，以上定理可用几何语言表达为∵四边形ABCD是平行四边形∴这些特点能不能证明？下面来试试定理（1）（2）证明：平行四边形的对边相等、对角相等。已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：定理（3）证明：平行四边形对角线互相平分。（请学生自已课后尝试证明）巩固练习A组：（1）在ABCD中，∠A=，2ABCDOABCDOABCDO则∠B=°，∠C=°，∠D=°．（2）已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,则ABCD的周长为cm。(3)若AC=18，BD=24，AB=10，则OC＝，OD＝，△COD的周长为。（4）如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8,其他三条边的长各是多少？（写出证明过程）（5）已知ABCD的周长为48cm,AB比BC长4cm,那么这个四边形的边长AB=CD=BC=AD=（6）已知ABCD中，∠Ａ：∠Ｂ=１：２，求出各角的度数∠Ａ=∠B=∠C=∠D=（7）平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28，则四条边长分别为___________．题组练习B组1、平行四边形的一条边长为１０㎝，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）Ａ４㎝，６㎝Ｂ６㎝，８㎝Ｃ８㎝，１０㎝Ｄ１０㎝，１２㎝2、如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,求ABCD的周长=3DABCABCDO3、平行四边形ABCD的周长为26cm，三角形ABC的周长为18cm，求对角线AC的长DCBA4、若△AOB的周长为30,AB=12,则对角线AC+BD＝。4
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