总第47课时数学学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人:钟红娟审核人:杨建雄使用日期:2016年4月日课题名称:第四单元:矩形、菱形、正方形的有关证明班别:姓名:一、复习内容:领跑中考第111~117页——矩形、菱形、正方形二、巩固练习:1.已知□ABCD,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使□ABCD成为一个菱形.你添加的条件是.2.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=EDF=60°∠,3.有下列结论:①AE=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF4.是等腰三角形;④∠ADE=BEF∠,其中结论正确的个数是()A.3B.4C.1D.23.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是()A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形4.如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形,求证:BE=CE.6.已知:如图,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;7.如图,已知中Rt△ABC,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE,在把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;(2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.8.如图,在中,BCAE于E,CDAF于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若AHAG,求证:四边形ABCD是菱形.9.如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,过点C的直线MNAB∥,D为AB边上一点,过点D作DEBC⊥,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.1CDBA(第4题)ADCB图1FEADCBGEHF