总第47课时数学学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人：钟红娟审核人：杨建雄使用日期：2016年4月日课题名称：第四单元：矩形、菱形、正方形的有关证明班别：姓名：一、复习内容：领跑中考第111~117页——矩形、菱形、正方形二、巩固练习：1．已知□ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使□ABCD成为一个菱形．你添加的条件是．2．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=EDF=60°∠，3．有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF4．是等腰三角形；④∠ADE=BEF∠，其中结论正确的个数是（）A．3B．4C．1D．23．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形4．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形5．如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE=CE．6．已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；7．如图，已知中Rt△ABC，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，在把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．8．如图，在中，BCAE于E，CDAF于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AHAG，求证：四边形ABCD是菱形．9．如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，过点C的直线MNAB∥，D为AB边上一点，过点D作DEBC⊥，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．1CDBA（第4题）ADCB图1FEADCBGEHF
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