龙华中学专题复习之--平行四边形的存在性授课人：许慕佳学习目标：1、掌握基本图形“存在探索型”问题的一般方法规律；2、渗透数形结合转化的数学思想，灵活求解点的坐标。学习重点：基本图形“存在探索型”问题的一般方法规律。学习难点：点的坐标的求法。一、学习过程第1类.确定三个点1.已知二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C。探究1：在坐标平面内是否存在点M，使得M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。探究:2：在直线y=x+3上是否存在一点P，使得以P、A、C、B为顶点的四边形是平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．探究3：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点。经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．总结：第2类.确定两个点1.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线1EDACBOxyACOBxy的顶点为D。点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，是否存在以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。2.如图，已知抛物线交x轴于点A、O，B(0，2)是y轴一点，连结AB。点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．3.已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）若D(4，3),直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。2yxDCABOBAOxy总结：二、反思回顾：这节课你学到了什么？有什么收获吗？对于平行四边形存在探索型试题，你还有什么疑惑吗？三、作业：1.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1），若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是2.(12东营)已知抛物线经过A（2，0）．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；3PABOxy（2）如图，在直线y=x上是否存在点D，使以O、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请为说明理由；3.抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，抛物线与y轴交于点C。点G在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点H，使以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形？4OBACxy
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