第2讲合情推理与演绎推理分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下面几种推理过程是演绎推理的是()．A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D．在数列{an}中，a1＝1，an＝，由此归纳出{an}的通项公式解析A、D是归纳推理，B是类比推理；C“”运用了三段论是演绎推理．答案C2．(·江西)观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401…，，则72011的末两位数字为()．A．01B．43C．07D．49解析72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,76＝117649…，，由此看出，末两位数字具有周期性，且周期为4，又2011＝4×502＋3，由此知72011的末两位数字应为43.答案B3．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()．A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)解析由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．答案D4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”“类比推出a，c∈C，则a－c＝0⇒a＝c”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”“类比推出若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；④“若x∈R，则|x|<1⇒－1
VIP
