第12讲习题课带电粒子在电场中的运动带电粒子的加速1．在如图1－12－5的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，则以下说法中正确的是()图1－12－5A．该点电荷可能做匀变速曲线运动B．该点电荷一定向右运动C．电场力对该点电荷可能不做功D．该点电荷一定做匀加速直线运动答案D解析电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动．故A、B错误，D正确．电荷在运动的过程中，电场力做正功．故C错误．带电粒子的偏转2．如图1－12－6所示，质量为m＝5×10－8kg的带电粒子以v0＝2m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场，已知L＝10cm，板间距d＝2cm，当AB间加电压UAB＝1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)图1－12－6求AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出？答案200V≤UAB≤1800V解析带电粒子沿直线穿过电场，有q＝mg所以q带负电．当UAB增大时，qE＞mg，粒子向上偏，q－mg＝ma1.刚好飞出时，y＝a1t2＝a12＝，解得U1＝1800V，当UAB减小时，粒子向下偏，mg－q＝ma2，刚好飞出时，y＝a22＝，解得U2＝200V.要使粒子射出，AB间所加电压范围：200V≤UAB≤1800V电场中粒子的圆周运动3．如图1－12－7所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电量为＋q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg.图1－12－7求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力．答案(1)5mg，方向向下(2)mg，方向向下解析(1)A至D点，由动能定理得mgR＋qER＝mv，v1＝2由牛顿第二定律FN－mg＝m，FN＝5mg由牛顿第三定律，FN＝FN′对管壁的压力为5mg，方向向下(2)第一次经过C，－mgR＋qE·2R＝mv设管壁对小球的作用力向下mg＋FC1＝m，FC1＝mg，FC1的方向向下
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