电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数总复习 第4篇 第7讲 解三角形应用举例限时训练 理VIP专享VIP免费

高考数总复习 第4篇 第7讲 解三角形应用举例限时训练 理_第1页
高考数总复习 第4篇 第7讲 解三角形应用举例限时训练 理_第2页
高考数总复习 第4篇 第7讲 解三角形应用举例限时训练 理_第3页
第7讲解三角形应用举例分层A级基础达标演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(·沧州模拟)有一长为1的斜坡,它的倾斜角为20°,现高不变,将倾斜角改为10°,则斜坡长为().A.1B.2sin10°C.2cos10°D.cos20°解析如图,∠ABC=20°,AB=1,∠ADC=10°,∴∠ABD=160°.在△ABD中,由正弦定理得=,∴AD=AB·==2cos10°.答案C2.某人向正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好是km,那么x的值为().A.B.2C.或2D.3解析如图所示,设此人从A出发,则AB=x,BC=3,AC=,∠ABC=30°,由余弦定理得()2=x2+32-2x·3·cos30°,整理得x2-3x+6=0,解得x=或2.答案C3.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是().A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里解析如图所示,易知,在△ABC中,AB=20海里,∠CAB=30°,∠ACB=45°,根据正弦定理得=,解得BC=10(海里).答案A4.(·吉林部分重点中学质量检测)如图,两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为().A.30°B.45°C.60°D.75°解析依题意可得AD=20(m),AC=30(m),又CD=50(m),所以在△ACD中,由余弦定理得cos∠CAD====,又0°<∠CAD<180°,所以∠CAD=45°,所以从顶端A看建筑物CD的张角为45°.答案B二、填空题(每小题5分,共10分)5.(·上海)在相距2千米的A,B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A,C两点之间的距离为________千米.解析由已知条件∠CAB=75°,∠CBA=60°,得∠ACB=45°.结合正弦定理得=,即=,解得AC=(千米).答案6.(·潍坊模拟)如图,一艘船上午9:30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距8nmile.此船的航速是________nmile/h.解析设航速为vnmile/h,在△ABS中,AB=v,BS=8nmile,∠BSA=45°,由正弦定理得:=,∴v=32nmile/h.答案32三、解答题(共25分)7.(12分)某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环保标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=7米,BC=5米,AC=8米,∠C=∠D.求AB的长度.解在△ABC中,由余弦定理得cosC==,在△ABD中,由余弦定理得cosD==.由∠C=∠D,得cos∠C=cos∠D,解得AB=7,所以AB长度为7米.8.(13分)如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,求cosθ的值.解如题图所示,在△ABC中,AB=40海里,AC=20海里,∠BAC=120°,由余弦定理知,BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos120°=2800,故BC=20(海里).由正弦定理得=,所以sin∠ACB=sin∠BAC=.由∠BAC=120°,知∠ACB为锐角,则cos∠ACB=.易知θ=∠ACB+30°,故cosθ=cos(∠ACB+30°)=cos∠ACBcos30°-sin∠ACBsin30°=.分层B级创新能力提升1.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是().A.50mB.100mC.120mD.150m解析设水柱高度是hm,水柱底端为C,则在△ABC中,A=60°,AC=h,AB=100,BC=h,根据余弦定理得,(h)2=h2+1002-2·h·100·cos60°,即h2+50h-5000=0,即(h-50)(h+100)=0,即h=50,故水柱的高度是50m.答案A2.(·榆林模拟)如图,在湖面上高为10m处测得天空中一朵云的仰角为30°,测得湖中之影的俯角为45°,则云距湖面的高度为(精确到0.1m)().A.2.7mB.17.3mC.37.3mD.373m解析在△ACE中,tan30°==.∴AE=(m).在△AED...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部