题型练2选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为()A.πB.πC.πD.1+π4.已知sinθ=,cosθ=,则tan等于()A.B.C.D.55.已知p:∀x∈[-1,2],4x-2x+1+2-a<0恒成立,q:函数y=(a-2)x是增函数,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.>0B.sinx-siny>0C.<0D.lnx+lny>07.已知实数x,y满足约束条件则z=2x+4y的最大值是()A.2B.0C.-10D.-158.已知函数f(x)=log2x,x∈[1,8],则不等式1≤f(x)≤2成立的概率是()A.B.C.D.9.已知等差数列{an}的通项是an=1-2n,前n项和为Sn,则数列的前11项和为()A.-45B.-50C.-55D.-6610.已知P为椭圆=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.5B.7C.13D.15111.(2018全国Ⅰ,理12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为()A.B.C.D.12.已知a>0,a≠1,函数f(x)=+xcosx(-1≤x≤1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=613.若a,b∈R,ab>0,则的最小值为.14.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是.15.执行如图所示的程序框图,若输入a=1,b=2,则输出的a的值为.16.已知直线y=mx与函数f(x)=的图象恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是.二、思维提升训练1.设集合A={x|x+2>0},B=,则A∩B=()A.{x|x>-2}B.{x|x<3}C.{x|x<-2或x>3}D.{x|-2
0,b>0)有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,)B.(1,2)C.(,+∞)D.(2,+∞)10.已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,n≥2),则此数列为()A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列11.一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁12.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x313.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为m3.314.设F是双曲线C:=1的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.15.下边程序框图的输出结果为.16.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)4题型练2选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练1.C解析 A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.2.D解析由已知得z==-1-i.3.C解析由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为V1=,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积V2=1×1=,故选C.4.D解析利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tan,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约,m为一确定的值,进而推知tan也为一确定的值,又<θ<π,所以,故tan>1.5.A解析关于p:不等式化为22x-...
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